【高中数学竞赛专题大全】 竞赛专题1 集合（50题竞赛真题强化训练）原卷版

这是一份【高中数学竞赛专题大全】 竞赛专题1 集合（50题竞赛真题强化训练）原卷版，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（50题竞赛真题强化训练）
一、单选题
1．（2018·天津·高三竞赛）如果集合，，C是A的子集，且，则这样的子集C有（ ）个.
A．256B．959C．960D．961
2．（2020·浙江温州·高一竞赛）已知集合，则( ).
A．
B．
C．或
D．或
3．（2018·黑龙江·高三竞赛）已知集合，集合.若，则a的值是（ ）.
A．3或-1B．0C．-1D．0或-1
4．（2019·全国·高三竞赛）已知.若集合中任两个元素的和都不能被6整除，则集合中元素的个数最多为（ ）.
A．36B．52C．74D．90
5．（2019·吉林·高三竞赛）集合A={2,0,1,3}，集合B={x|-x∈A,2-x2∉A}，则集合B中所有元素的和为
A．B．C．D．
二、填空题
6．（2018·四川·高三竞赛）设集合，若的非空子集满足，就称有序集合对为的“隔离集合对”，则集合的“隔离集合对”的个数为______.（用具体数字作答）
7．（2018·湖南·高三竞赛）设集合，若，则实数m的取值范围为__________.
8．（2021·全国·高三竞赛）已知，集合，若，则的值为_________．
9．（2018·山东·高三竞赛）集合、满足，，若中的元素个数不是中的元素，中的元素个数不是中的元素，则满足条件的所有不同的集合的个数为______．
10．（2018·福建·高三竞赛）将正偶数集合从小到大按第组有个数进行分组：，，，…，则2018位于第______组．
11．（2021·全国·高三竞赛）在的非空真子集中，满足最大元素与最小元素之和为13的集合个数为___________.
12．（2021·全国·高三竞赛）已知集合，A是M的子集，当时，，则集合A元素个数的最大值为_______．
13．（2021·全国·高三竞赛）设，子集之积数定义为G中所有元素之乘积（空集的积数为零），求X中所有偶数个元素之子集的积数的总和是_________．
14．（2020·江苏·高三竞赛）设，欧拉函数表示在正整数1，2，3，…，中与互质的数的个数，例如1，3都与4互质，2，4与4不互质，所以，则__________．
15．（2021·浙江·高二竞赛）给定实数集合，，定义运算.设，，则中的所有元素之和为______.
16．（2021·全国·高三竞赛）从自然数中删去所有的完全平方数与立方数，剩下的数从小到大排成一个数列，则_________．
17．（2021·全国·高三竞赛）设正整数m、n，集合，,，满足对任意的，均有：，则________．
18．（2021·全国·高三竞赛）已知A与B是集合的两个子集，满足：A与B的元素个数相同，且为空集.若当时总有，则集合的元素个数最多为_______.
19．（2021·全国·高三竞赛）设集合，且，则有_______个元素．
20．（2021·全国·高三竞赛）设为集合的子集，若存在正整数，使得对任意整数，总能找到正实数，满足，且在十进制表示下的所有数字（不包括开头的0）都属于集合，则的最小值为___（表示集合的元素个数）.
21．（2019·江西·高三竞赛）将集合{1，2，……，19}中每两个互异的数作乘积，所有这种乘积的和为_________ .
22．（2019·河南·高二竞赛）称{1,2,3,4,5,6,7,8,9}的某非空子集为奇子集：如果其中所有数之和为奇数，则奇子集的个数为____________ .
23．（2019·广西·高三竞赛）已知yz≠0，且集合{2x，3z，xy}也可以表示为{y，2x2，3xz}，则x=____________.
24．（2019·山东·高三竞赛）已知其中a