2025-2026学年上海市七年级下册 数学期末自编练习卷含答案

这是一份2025-2026学年上海市七年级下册 数学期末自编练习卷含答案，共8页。试卷主要包含了56；考试时间等内容，欢迎下载使用。
难度系数：0.56；考试时间：100分钟；满分：100分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）
1．（2分）若a＞b，则下列式子不一定成立的是（ ）
A．a+4＞b+4B．2a＞2b
C．ac2＞bc2D．ac2+1＞bc2+1
2．（2分）如图，坡角为25°的山坡上有一电线杆（与水平面垂直），电线杆与山坡所成锐角的度数为（ ）
A．25°B．55°C．65°D．115°
3．（2分）对于命题“如果∠1+∠2＝180°，那么∠1＝∠2”，能说明它是假命题的反例是（ ）
A．∠1＝∠2＝90°B．∠1＝50°，∠2＝130°
C．∠1＝50°，∠2＝50°D．∠1+∠2＝90°
4．（2分）如图，甲、乙两人分别沿不同的路线从A地到B地．下列关系正确的是（ ）
甲：A→C→B，路程为s甲；
乙：A→D→E→B，路程为s乙．
A．s甲＞s乙B．s甲＝s乙C．s甲＜s乙D．s甲≥s乙
5．（2分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则下列说法正确的是（ ）
A．若AB∥CD且AC＝BD，则四边形ABCD是矩形
B．若AB＝AD且CB＝CD，则四边形ABCD是菱形
C．若OA＝OC且OB＝OD，则四边形ABCD是平行四边形
D．若AC⊥BD且AC＝BD，则四边形ABCD是正方形
6．（2分）如图，已知AB＝AC，∠A＝36°，AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于M，有下面4个结论：
①射线BD是△ABC是角平分线；②图中共有三个等腰三角形；③△BCD的周长＝AB+BC；④△AMD≌△BCD．
其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
第Ⅱ卷（非选择题）
二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）
7．（2分）如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则天平左盘中的每个小立方体的质量m的取值范围是 ．
8．（2分）如图，AB∥CD，∠BOC＝110°，BE、CF分别平分∠ABO、∠OCD，则∠2﹣∠1＝ ．
9．（2分）在三角形中，①中线、②内角平分线、③高，一定在三角形内部的线段是 ．（填序号）
10．（2分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，D为BC延长线上一点，CE⊥AC，垂足为C，且CE＝AC，连接BE，若BC＝16，则△BCE的面积为 ．
11．（2分）关于x的不等式组x＜m+1x＞2m−1无解，m应满足的条件 ．
12．（2分）命题“对顶角相等”的逆命题为 （“真”或“假”）命题．
13．（2分）如图，在△ABC中，AC＝BC，AD⊥BC于点D，BD＝2，CD＝6，点E是射线DC上的一个动点，作EF⊥AB于点F，直线EF交直线AC与点G，连接AE，若CG：AG＝1：3，则AE的长为 ．
14．（2分）如图，在△ABC中，以点A为圆心，AC的长为半径作弧交BC于点D，再分别以点B和点D为圆心，大于12BD的长为半径作弧，两弧分别交于点M和点N，连结MN交AB于点E，若AB＝18，AC＝10，则△ADE的周长为 ．
15．（2分）不等式2x+1≥0−x+1≥0的解集是 ．
16．（2分）已知等腰三角形的一内角度数为40°，则它的顶角的度数为 ．
17．（2分）为了测量一幢6层高楼的层高，在旗杆CD与楼之间选定一点P．测得旗杆顶C的视线PC与地面的夹角∠DPC＝21°，测楼顶A的视线PA与地面的夹角∠APB＝69°，量得点P到楼底的距离PB与旗杆CD的高度都等于12米，量得旗杆与楼之间距离为DB＝30米，则每层楼的高度大约 米．
18．（2分）如图，在△ABC，BA＝BC，∠BAC＝∠BCA＝α，在△CDE中DC＝DE，∠DCE＝∠DEC＝β，F是AE的中点，连接BF，DF．若BF⊥DF，且α+2β＝130°，则∠ABC的度数为 ．
三．解答题（共7小题，满分64分）
19．（5分）解不等式组：3x＞x−12x−13≤12x+1．
20．（8分）读懂下面的推理过程，并填空（理由或数学式）．
中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷．如图1是一个“互”字，如图2是由图1抽象出的几何图形，其中AB∥CD，点E，M，F在同一直线上，点G，H，N在同一条直线上，且∠AEF＝∠GHD，MG∥FN．求证：∠EFN＝∠G．
证明：如图2，延长EF交CD于点P．
∵AB∥CD（已知），
∴∠AEF＝∠EPD（ ）．
又∵∠AEF＝∠GHD（ ），
∴∠EPD＝ （等量代换）．
∴EP∥GH（ ）．
∴∠EFN+ ＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．
又∵ （已知），
∴∠FNG+∠G＝180°（ ）．
∴∠EFN＝∠G（ ）．
21．（7分）在△ABC中，AB＝AC．
（1）利用没有刻度的直尺和圆规完成如下操作，作∠BAC的平分线和AB的垂直平分线，交点为P．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）连接PB，若∠ABC＝70°，求∠ABP的度数．
22．（10分）端午节来临之际，重百超市准备大量购进咸口和甜口两种口味粽子，一袋甜口的进价比咸口的进价多5元，用750元购进甜口粽子和用600元购进咸口粽子的袋数相同．
（1）求甜口和咸口的粽子每袋的进价各是多少？
（2）超市计划用不超过1320元的资金购进两种口味粽子共60袋，其中咸口粽子的数量不超过甜口粽子数量的两倍，该超市将甜口粽子每袋的售价定为40元，咸口粽子每袋的售价定为32元，并计划在端午节期间开展优惠促销活动，对每袋甜口粽子售价优惠2元，咸口不变，要使售完这60袋粽子总利润最大，应该购进甜口粽子多少袋？
23．（10分）如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，DB为△ACD的高，AB＝DB，EB＝CB．
（1）求证：△ABE≌△DBC；
（2）如图：BF⊥AE于F，BG⊥CD于G，探究BF与BG的关系，并证明你的结论．
24．（10分）如图，AB，DE交于点F，AD∥BE，点C在线段AB上，且AC＝BE，AD＝BC，连结CD，CE．
（1）求证：∠ADC＝∠BCE；
（2）若∠A＝48°，∠ADC＝36°，求∠CDE的度数．
25．（14分）张老师善于通过合适的主题整合教学内容，帮助同学们用整体的、联系的、发展的眼光看问题，形成科学的思维习惯．下面是张老师在“利用角的对称性构造全等模型”开展的微专题探究活动，请仔绍阅读，并完成相应任务．
活动1：用直尺和圆规作已知角的平分线，如图1所示，则由△APD≌△APE，可得∠DAP＝∠EAP．
活动2：如图2，在△ABC中，AB＜AC，AP是△ABC的角平分线，在AC上截取AQ＝AB，连接PQ，则△ABP≌△AQP．
请完式下列任务：
（1）在活动1、活动2中，判定三角形全等的依据依次是 ， （填序号）．
①SAS
②AAS
③ASA
④SSS
（2）【迁移探究】
如图3，在四边形ABCD中，AB＝AD+BC，∠DAB的平分线与∠ABC的平分线恰好交于CD边上的点P，试判断PD与PC的数量关系，并说明理由．
（3）【拓展探究】
如图4，在△ABC中，∠C＝60°，AE，BF是△ABC的两条角平分线，且AE，BF交于点P．试猜想PE与PF之间的数量关系，并说明理由．
题号
一
二
三
总分
得分
评卷人
得 分


评卷人
得 分


评卷人
得 分