2025-2026学年上海市七年级下册 数学期末试卷含答案（押题A卷 ）

这是一份2025-2026学年上海市七年级下册 数学期末试卷含答案（押题A卷 ），共8页。试卷主要包含了53；考试时间等内容，欢迎下载使用。
难度系数：0.53；考试时间：100分钟；满分：100分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）
1．（2分）如果x＜y，那么下列不等式正确的是（ ）
A．3x＜3yB．﹣2x＜﹣2yC．x+2＞y+2D．x﹣1＞y﹣1
2．（2分）如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上．如果∠ADE＝126°，那么∠DBC的度数为（ ）
A．54°B．74°C．126°D．36°
3．（2分）对于命题“如果∠1+∠2＝180°，那么∠1＝∠2”，能说明它是假命题的反例是（ ）
A．∠1＝∠2＝90°B．∠1＝50°，∠2＝130°
C．∠1＝50°，∠2＝50°D．∠1+∠2＝90°
4．（2分）一个三角形的三边长度分别为2、5和x，则x的值可以是（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．（2分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，点E、D、F分别在AB、BC、AC上，根据图上标注的已知条件，△BED与△CFD不一定全等的是（ ）
A．B．
C．D．
6．（2分）如图：△ABC中，∠A＝30°，∠B＝20°，线段AC的垂直平分线交AB于点E，线段BC的垂直平分线交AB与点F，连接CE，CF，则∠ECF是（ ）
A．60°B．70°C．80°D．100°
第Ⅱ卷（非选择题）
二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）
7．（2分）若关于x的不等式px﹣q＞0的解集为x＜2，则关于x的不等式px﹣2p﹣q＞0的解集为 ．
8．（2分）健康骑行，绿色出行，越来越受广大人民群众的喜爱．某自行车的示意图如图所示，其中AD∥BC，AE∥DC，BE平分∠ABC．若∠ABC＝∠BCD＝78°，则∠AEB的度数为 ．
9．（2分）如图，AD为△ABC的中线，AB＝10cm，AC＝7cm，△ABD和△ACD的周长之差是 cm．
10．（2分）如图，在△ABC中，AD为BC边的中线，E为AD上一点，连接BE并延长交AC于点F，若∠AEF＝∠FAE，BE＝3，EF＝1.2，则CF的长为 ．
11．（2分）命题：“如果两个角是对顶角，那么它们相等．”的逆命题 ．
12．（2分）在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝3∠ABC，点D在直线BC上，CA＝CD，连接AD，∠ADC的度数为 ．
13．（2分）如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，分别以点B，C为圆心，大于12BC的长为半径画弧，两弧分别交于点M和N，作直线MN交AC于点D，连接BD，则△ABD的周长为 ．
14．（2分）对于两个不相等的有理数a、b，我们规定符号max{a，b}表示a，b中的较大值，例如max{2，﹣3}＝2，max{﹣1，0}＝0．请解答下列问题：如果max{x，2﹣x}＝2|x﹣1|﹣5，则x＝ ．
15．（2分）关于x的不等式组x＜a−1x≥2无解，则a的取值范围值是 ．
16．（2分）在△ABC中，AB＝AC，过点A的一条直线将该三角形分成的两个小三角形均为等腰三角形，则∠B的度数为 ．
17．（2分）如图，在四边形ABCD中，AD＝CD，∠BAD＝∠BCD＝90°，∠ADC＝120°，M、N分别是AB、BC上的点，且∠MDN＝60°，则图中线段AM、MN、CN之间的数量关系为 ．
18．（2分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12cm，BC＝6cm，CD为AB边上的高，点E从点B出发，在直线BC上以3cm/s的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F，当点E运动 s时，CF＝AB．
三．解答题（共7小题，满分64分）
19．（5分）解不等式组：3x+6≥x−2x−52−4x−33＜1．
20．（5分）填空并完成以下过程：
已知：点P在直线CD上，∠BAP+∠APD＝180°，∠1＝∠2．
请你说明：∠E＝∠F．
解：∵∠BAP+∠APD＝180°，（已知）
∴AB∥CD，（ ）
∴∠BAP＝ ，（两直线平行，内错角相等．）
又∵∠1＝∠2，（已知）
∠3＝∠BAP﹣∠1，
∠4＝∠APC﹣∠2，
∴∠3＝ ，（等式的性质）
∴AE∥PF，（ ）
∴∠E＝∠F．（ ）
21．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，点E是AB边上一点，连接CE，交AD于点F，AE＝AF，延长AD至一点M，使DM＝DA，连结CM．
（1）求证：△ABD≌△MCD．
（2）若AF＝7，AB＝11，求AM的长．
22．（10分）生态优先，绿色发展，让美丽的地球添上更多“中国绿”．某小区计划从苗圃基地中心一次性购买一批松树和玉兰树，两种树苗共购买40棵，已知松树的售价为150元/棵，玉兰树的售价为100元/棵．
（1）若按售价直接购买，采购总费用不超过4900元，至多可以购买多少棵松树？
（2）现苗圃基地中心推出两种不同的优惠方案：
方案一：松树按售价打八折销售，玉兰树按售价销售；
方案二：全部树苗按售价打九折销售；
若小区采购松树至少15棵，最多不超过20棵，你认为选择哪种方案购买树苗更合算？
23．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，E为AC边上一点，连接BE与AD交于点F，G为△ABC外一点，满足∠ACG＝∠ABE，∠FAG＝∠BAC，连接EG．
（1）求证：△ABF≌△ACG；
（2）求证：BE＝CG+EG．
24．（12分）如图，已知△ABC．
（1）实践与操作：利用尺规作边AC的垂直平分线，交边BC于点D（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）；
（2）应用与计算：连接AD，若∠B＝50°，∠C＝30°，求∠BAD的度数．
25．（14分）如图，已知AC⊥AB，BD⊥AB，AB＝8cm，AC＝BD＝6cm，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在线段BD上由点B向点D运动，当其中一点到达终点时，另一点也同时停止运动，设运动的时间为ts．
（1）如图1，若点Q的速度与点P的速度相同，则当t＝1s时，△ACP与△BPQ是否全等？请说明理由；
（2）在（1）的条件下，判断此时PC和PQ之间的位置关系，并说明理由；
（3）如图2，将原题中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠A＝∠B＝60°”，其他条件不变．设点Q的速度为xcm/s，则是否存在满足题意的x，使得以点A，C，P为顶点的三角形与以点B，P，Q为顶点的三角形全等？若存在，求出相应的x，t的值；若不存在，请说明理由．
题号
一
二
三
总分
得分
评卷人
得 分


评卷人
得 分


评卷人
得 分