2025-2026学年上海市七年级（下）期末数学 押题提高卷

这是一份2025-2026学年上海市七年级（下）期末数学 押题提高卷，共17页。试卷主要包含了55；考试时间等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）
1．（3分）若a＞b，则下列式子不一定成立的是（ ）
A．a+4＞b+4B．2a＞2b
C．ac2＞bc2D．ac2+1＞bc2+1
2．（3分）如图，直线l1∥l2，点C、A分别在l1、l2上，以点C为圆心，CA长为半径作弧，交l1于点B，连结AB．若∠BCA＝120°，则∠1的大小为（ ）
A．15°B．30°C．45°D．60°
3．（3分）对于命题“如果∠1+∠2＝180°，那么∠1＝∠2”，能说明它是假命题的反例是（ ）
A．∠1＝∠2＝90°B．∠1＝50°，∠2＝130°
C．∠1＝50°，∠2＝50°D．∠1+∠2＝90°
4．（3分）下列各组条件中，不能组成三角形的是（ ）
A．2，a+2，a+3（a＞0）
B．3cm，8cm，10cm
C．三条线段之比为1：2：3
D．6cm，6cm，6cm
5．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，点E、D、F分别在AB、BC、AC上，根据图上标注的已知条件，△BED与△CFD不一定全等的是（ ）
A．B．
C．D．
6．（3分）如图：△ABC中，∠A＝30°，∠B＝20°，线段AC的垂直平分线交AB于点E，线段BC的垂直平分线交AB于点F，连接CE，CF，则∠ECF是（ ）
A．60°B．70°C．80°D．100°
第Ⅱ卷（非选择题）
请点击修改第Ⅱ卷的文字说明
二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）
7．（2分）若不等式x+52＞−x−72的解都能使关于x的不等式5x＞2m+1成立，则实数m的取值范围是 ．
8．（2分）如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面，靠背DM与支架OE平行，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D，AB与DM交于点N，当前支架OE与后支架OF正好垂直，∠ODC＝32°时，人躺着最舒服，则此时扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM＝ ．
9．（2分）如图所示，AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，图中可以作为三角形“高”的线段有 条．
10．（2分）如图，在△ABC中，AD为BC边的中线，E为AD上一点，连接BE并延长交AC于点F，若∠AEF＝∠FAE，BE＝3，EF＝1.2，则CF的长为 ．
11．（2分）如图，AB＝AC，BD＝CE，AD＝AE．若∠B＝40°，则∠C＝ °．
12．（2分）命题“对顶角相等”的一般形式是 ．
13．（2分）在等腰△ABC中，∠A＝80°，则∠B可以有 个不同值．
14．（2分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝35°，点D为BC的中点，则∠CAD＝ °．
15．（2分）如图，△ABC中，∠B＝75°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连结AD，则∠BAD的度数为 ．
16．（2分）不等式2x+1≥0−x+1≥0的解集是 ．
17．（2分）如图，在由边长为1的小正方形组成的5×5网格中，点A，B在网格的格点上，要在格点上确定一点C，连接AC，BC，使△ABC是等腰三角形，则网格图中满足条件的点C有 个．
18．（2分）如图，在四边形ABCD中，AD＝CD，∠BAD＝∠BCD＝90°，∠ADC＝120°，M、N分别是AB、BC上的点，且∠MDN＝60°，则图中线段AM、MN、CN之间的数量关系为 ．
三．解答题（共7小题，满分58分）
19．（5分）解不等式组：3(x−1)＞7−2xx≤4+2x3．
20．（5分）填空并完成以下过程：
已知：点P在直线CD上，∠BAP+∠APD＝180°，∠1＝∠2．
请你说明：∠E＝∠F．
解：∵∠BAP+∠APD＝180°，（已知）
∴AB∥CD，（ ）
∴∠BAP＝ ，（两直线平行，内错角相等．）
又∵∠1＝∠2，（已知）
∠3＝∠BAP﹣∠1，
∠4＝∠APC﹣∠2，
∴∠3＝ ，（等式的性质）
∴AE∥PF，（ ）
∴∠E＝∠F．（ ）
21．（6分）如图，在△ABC中，D为AB边上一点，E为AC的中点，连接DE并延长至点F，使得EF＝ED，连接CF．
（1）求证：CF∥AB；
（2）若∠ABC＝50°，且AC平分∠BCF，求∠A的度数．
22．（8分）生态优先，绿色发展，让美丽的地球添上更多“中国绿”．某小区计划从苗圃基地中心一次性购买一批松树和玉兰树，两种树苗共购买40棵，已知松树的售价为150元/棵，玉兰树的售价为100元/棵．
（1）若按售价直接购买，采购总费用不超过4900元，至多可以购买多少棵松树？
（2）现苗圃基地中心推出两种不同的优惠方案：
方案一：松树按售价打八折销售，玉兰树按售价销售；
方案二：全部树苗按售价打九折销售；
若小区采购松树至少15棵，最多不超过20棵，你认为选择哪种方案购买树苗更合算？
23．（8分）如图，已知AD∥BC，且AD＝BC，E、F是BD上两点，且BE＝DF．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若∠CBD＝35°，∠BCF＝95°，求∠AEB的度数．
24．（12分）问题背景：数学活动课上，老师将一副三角尺按图1所示位置摆放，三角尺ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝∠C＝45°；三角尺ADE中，∠D＝90°，∠DAE＝60°，∠E＝30°．分别作出∠BAD，∠CAE的平分线AM、AN．然后提出问题：求出∠MAN的度数．
【初步探究】
“智慧小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，AM和AN仍然是∠BAD和∠CAE的平分线．其中，按图2方式摆放时，AB和AE在同一直线上．按图3方式摆放时，AB、AD、AM在同一直线上．
（1）计算：图2中∠MAN的度数为 °，图3中∠MAN的度数为 °．（直接写出答案，不写过程）．
【深入探究】
（2）探究完图2、图3所示的特殊位置问题后，请你猜想图1中∠MAN的度数为 °；
“智慧小组”的同学认为图2，图3中∠BAD，∠CAE的度数都已知或能求出具体的度数，图1中，∠MAN＝∠MAB+∠BAE+∠EAN，这些角比较一般化，求不出具体的度数，所以想到了用字母表示数，如果设∠BAE为x°，则可以用含x的式子表示∠BAD和∠CAE，进而可以表示∠MAB和∠EAN，这样就能求出∠MAN的度数；
（3）受到“智慧小组”的启发，“创新小组”将三角尺按图4所示方式摆放，请你求出∠MAN的度数．
25．（14分）【基础回顾】
（1）如图1，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线l经过点A，分别从点B，C向直线l作垂线，垂足分别为D，E．求证：△ABD≌△CAE；
【变式探究】
（2）如图2，在△ABC中，AB＝AC，直线l经过点A，点D，E分别在直线l上，如果∠CEA＝∠ADB＝∠BAC，猜想DE，BD，CE有何数量关系，并给予证明；
【拓展应用】
（3）小明在科技创新大赛上创作了一幅机器人图案，大致图形如图3所示，以△ABC的边AB，AC为一边向外作△BAD和△CAE，其中∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AC＝AE，AG是边BC上的高．延长GA交DE于点H，设△ADH的面积为S1，△AEH的面积为S2，猜想S1，S2大小关系，并说明理由．
题号
一
二
三
总分
得分
评卷人
得 分


评卷人
得 分


评卷人
得 分