第十六章整式的乘法【章末复习】（培优课件）-2026-2027学年人教版数学八年级上册（新教材）

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这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）16.2 整式的乘法优秀复习课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了整式的乘法，整式的除法，am+n，amn，anbn，am-n，知识点一幂的运算，单项式乘单项式，单项式乘多项式，多项式乘多项式等内容，欢迎下载使用。
幂的运算am·an=am+n (am)n=amn (ab)n=anbnam÷an=am-n
同底数幂的乘法：am·an=_____ (m，n都是正整数)
幂的乘方：(am)n=_____ (m，n都是正整数)
积的乘方：(ab)n=_____ (n是正整数)
同底数幂的除法：am÷an= _____(a≠0，m，n都是正整数，且m＞n)
零指数幂：a0 =____(a≠0)
知识点二整式的乘法
知识点三整式的除法
(a – b)(a + b) = a2 – b2
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两数的平方差
两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍
(a ± b)2 = a2 ± 2ab + b2
添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.
a + b + c = __________；a – b – c = __________.
a + (b + c)
a – (b + c)
1. 计算：（1）100×103×102；（2）[(–2)2]3；（3）(–x)2·x3；（4）x·x2·x3 + (x3)2.
(2) 原式 = (22)3
【教材P121复习题16 第1题】
解：(1) 原式 = 102×103×102
(3) 原式 = x2·x3
(4) 原式 = x1+2+3 + x6
2. 计算：（1）(–2x2y3)2(xy)3；（2）(2a + 3b)(2a – b)；（3）5x2(x + 1)(x – 1)；
【教材P121复习题16 第2题】
解：(1) 原式 = (4x4y6)·(x3y3)
= 4·(x4·x3)·(y6·y3)
(2) 原式 = 2a·2a + 2a·(–b) + 3b·2a + 3b·(–b)
= 4a2 – 2ab + 6ab – 3b2
= 4a2 + 4ab – 3b2
(3) 原式 = 5x2(x2 – 12)
= 5x2·x2 – 5x2·1
= 5x4 – 5x2
（4）(2x + y – 1)2；（5）59.8×60.2；（6）1982.
(4) 原式 = [(2x + y) – 1]2
= (2x + y)2 – 2·(2x + y)·1 + 12
= (2x)2 + 2·2x·y + y2 – 4x – 2y + 1
= 4x2 + 4xy + y2 – 4x – 2y + 1
(5) 原式 = (60 + 0.2)×(60 – 0.2)
= 602 – 0.22
(6) 原式 = (200 – 2)2
= 2002 –2×200×2 + 22
= 40000 – 800 + 4
3. 计算：（1）(2a)3·b4÷(12a3b2)；（2）；
解：(1) 原式 = 8a3b4÷(12a3b2)
【教材P121复习题16 第3题】
（3）；（4）(7x2y3 – 8x3y2z)÷(8x2y2) .
(4) 原式 = (7x2y3)÷(8x2y2) – (8x3y2z)÷(8x2y2)
4. 计算：（1）2x(x2 – 1) – x(x2 + 2)；（2）[(x – 3)(x + 3)]2 – (x2 + 1)2 .
【教材P121复习题16 第4题】
解：(1) 原式 = 2x3 – 2x – x3 – 2x
(2) 原式 = (x2 – 32)2 – (x4 + 2x2 + 1)
= x4 – 18x2 + 81 – x4 – 2x2 – 1
= 80 – 20x2
5. 先化简，再求值：(x + 2y)2 + (x + y)(x – y) – y2，其中 x = 3，y = 2.
【教材P121复习题16 第5题】
解：原式 = x2 + 4xy + 4y2 + x2 – y2 – y2
= 2x2 + 4xy + 2y2
当 x = 3，y = 2 时，原式 =
2×32 + 4×3×2 + 2×22
= 18 + 24 + 8
还能想到别的计算方法吗？
= 2(x2 + 2xy + y2)
= 2(x + y)2
2×(3 + 2)2
= 2·x2 + 2·2xy + 2·y2
A. ④③①B. ④③②C. ③④①D. ③④②
3. 下列计算正确的是( )
考点2 幂的运算的逆向运用
A. 5B. 6C. 7D. 8