第3章 二次根式 质量评价卷（含答案） -湘教版初中数学八年级上册

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第3章　二次根式 质量评价(时量：120分钟　满分：120分)姓名：________　　班级：________　　分数：________一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列各式是最简二次根式的是（A）A.eq \r(15) B.eq \r(20) C.eq \r(0.2) D.eq \r(\f(1,3))2．下列各式中能与eq \r(\f(1,27)) 合并的二次根式是（C）A.eq \r(\f(2,3)) B.eq \r(18) C.eq \r(12) D.eq \r(\f(1,9))3．使等式 eq \f(\r(x－3),\r(x＋1))＝eq \r(\f(x－3,x＋1)) 成立的x的取值范围在数轴上可表示为（B）4．下列各式中正确的是（B）A.eq \r(25)＝±5 B.eq \r( （3－π）2)＝π－3C.eq \r(16\f(1,4))＝4eq \f(1,2) D.eq \r(－（－\r(5)）2)＝eq \r(5)5．计算eq \r(18)÷3－eq \r(2)×eq \r(\f(1,2))的结果应在（B）A．－1到0之间 B．0到1之间C．1到2之间 D．2到3之间6．下列计算中正确的是（C）A．3eq \r(5)－eq \r(5)＝3 B.eq \f(\r(5)＋1,2)＋eq \f(\r(5)－1,2)＝2eq \r(5)C．(eq \r(5)＋eq \r(2))(eq \r(5)－eq \r(2))＝3 D.eq \r(15)÷eq \r(5)＝37．如果(3＋eq \r(5))2＝a＋beq \r(5)(a，b为有理数)，那么a＋b的值为（D）A．5 B.9 C.14 D.208．已知eq \r(a－3)＋eq \r(2－b)＝0, 则eq \f(1,\r(a))＋eq \f(\r(6),\r(b)) 的值为（D）A．1 B.eq \r(2) C.eq \r(3) D.eq \f(4\r(3),3)9．对于任意的实数m，n，定义一种运算“*”，m*n＝m(m－n)＋n(m＋n)，则eq \r(2)*eq \r(5)的值为（C）A．5 B.6 C.7 D.810．如图，用5个完全相同的小长方形在无重叠的情况下拼成了一个大长方形，已知小长方形的长为eq \r(27)、宽为eq \r(12).下列对该大长方形的判断不正确的是（C）A．大长方形的长为6eq \r(3)B．大长方形的宽为5eq \r(3)C．大长方形的周长为11eq \r(3)D．大长方形的面积为90 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．11．计算：2eq \r(3)÷eq \r(5)×eq \f(1,\r(5))＝eq \f(2\r(3),5).12．要使二次根式eq \r(8－n)有意义，则符合条件的正整数n的值可以是5(答案不唯一)．(写出一个即可)13．如果x是6－eq \r(2)的小数部分，那么x2＝6－4eq \r(2).14．已知xy>0，化简二次根式xeq \r(－\f(y,x2)) 的结果是－eq \r(－y).15．不等式 eq \r(2)x≤eq \r(6)＋2的解集为x≤eq \r(3)＋eq \r(2) .16．若整数x满足|x|≤3，则使eq \r(7－x)·eq \r(6＋x) 为整数的x的值是3或－2.17．按如图所示的程序计算，若开始输入n的值为eq \r(2)，则最后输出的结果是8＋5eq \r(2).18．已知a1＝eq \r(2) ，a2＝eq \f(1,a1)，a3＝－a2－1，a4 ＝eq \f(1,a3) ，a5＝－a4－1，…，即当n为大于1的偶数时，an＝eq \f(1,an－1)；当n为大于1的奇数时，an＝－an－1－1.按此规律，则a100＝eq \r(2)－2.三、解答题：本题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．(6分)计算：(1)2eq \r(12)－6eq \r(\f(1,3))＋3eq \r(48)；解：原式＝4eq \r(3)－2eq \r(3)＋12eq \r(3)＝14eq \r(3).(2)eq \r(48)÷eq \r(3)－eq \f(1,\r(2)－1)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)))eq \s\up12(－1).解：原式＝eq \r(48÷3)－(eq \r(2)＋1)＋eq \f(2,\r(2))＝4－eq \r(2)－1＋eq \r(2)＝3.20．(6分)已知eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝\r(3))) 是关于x，y的二元一次方程eq \r(3)x＝y＋a的解，求(a＋1)(a－1)＋7的值．解：由题意得2eq \r(3)＝eq \r(3)＋a, 解得a＝eq \r(3).所以(a＋1)(a－1)＋7＝a2＋6＝9.21．(8分)实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简：eq \r(（a＋1）2)＋eq \r(（b－2）2)＋|a－b|.解：由数轴可知－1