新湘教版初中数学八年级上册3.4《二次根式复习与小结》课件+教案

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湘教2024版数学八年级上册二次根式的复习与小结教学目标 1.梳理本章的知识结构，复习本章的相关知识点。 2.通过梳理本章的知识结构，复习本章的相关知识点，并对照各知识点完成复习题3中的习题，从而查漏补缺。 3.培养学生总结归纳的能力、梳理知识结构的能力、计算能力、灵活运用知识的能力、反思的精神。对本章知识结构的梳理，并灵活运用相关知识点解题。 学习目标重 点难 点对本章知识结构的梳理，灵活运用相关知识点解题。 二次根式本章知识网络  积的算术平方根；商的算术平方根   二次根式式的概念本章知识梳理1、二次根式的概念：形如 的式子叫做二次根式。①二次根式有意义→ 。被开方数≥02、二次根式的双重非负性：都等于03、同一个式子中，如果两个二次根式的被开方数互为相反数，则这两个被方数 。②算术平方根非负性，即： ；  二次根式的性质本章知识梳理a|a| 被开方数   §最简二次根式：最简二次根式必须同时满足以下两个条件：①被开方数中不含有分母；②被开方数（或式）中不含能开得尽方的 。因数（或因式）  对点练习本章知识梳理二次根式的乘法和除法  ※注：二次根式运算的结果一定要化成最简二次根式或整式。  对点练习二次根式的加法和减法本章知识梳理不相加减被开方数  ③二次根式的加减运算技巧：首先把每个根式化简，再把同类二次根式相加减，不是同类二次根式 。※注：二次根式运算的结果一定要化成最简二次根式或整式。 对点练习二次根式的混合运算本章知识梳理①二次根式的混合运算律是根据实数的运算律进行的。运算律有：②二次根式的混合运算顺序：与整式混合运算的顺序相同，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的。※注：二次根式运算的结果一定要化成最简二次根式或整式。加法的交换律、加法的结合律、乘法的交换律、乘法的结合律、乘法对加法的分配律……分母有理数化本章知识梳理①分母是乘积形式：②分母是和差形式：分母有理化技巧技巧：分子分母同乘以分母中所含的二次根式。技巧：分子分母同乘以分母的相反运算。对点练习复习题3第1题1.当x是怎样的实数时，下列二次根式有意义？二次根式有意义，被开方数≥0        继续学习复习题3第2题2. 计算：   将所有的被开方数分解因数将所有被开方数的平方因数开出来所倍数的因数倍数相乘作为倍数，被开数相乘作为被开方数 复习题3第2题2. 计算：   倍数相除作为倍数，被开数相除作为被开方数 继续学习复习题3第3题3.计算：   将每个二次根式化简 复习题3第3题3.计算：   将每个二次根式化简 将每个二次根式化简被开方数的分母开出为作倍数分母，分子开出来作倍数分子继续学习复习题3第4题4.计算：   将每个二次根式化简先算乘法 写成分式形式先算二次根式的除法复习题3第4题4.计算：   使用平方差公式 复习题3第4题4.计算：  使用完全平方公式  使用完全平方公式复习题3第5题5.计算:    二次根式相乘，被开方数相乘作为被开方数化简所有二次根式复习题3第5题5.计算:   二次根式相除，被开方数相除作为被开方数  约分复习题3第6题6.化简:  分母有理化复习题3第6题6.化简: 分母有理化 复习题3第7题   同分母分数相加，分母不变，分子相加 同分母分数相减，分母不变，分子相减复习题3第7题   两分数相乘，分母、分子分别相乘 除以一个数等于乘以一个数的倒数分母有理化约分复习题3第7题    通分复习题3第8题8.现有面积都是28cm的长方形、正方形和圆各一个，其中长方形的长是宽的2倍，试比较它们的周长大小(π取3.14，可借助计算器进行计算).通过比较，你有什么发现？  复习题3第8题8.现有面积都是28cm的长方形、正方形和圆各一个，其中长方形的长是宽的2倍，试比较它们的周长大小(π取3.14，可借助计算器进行计算).通过比较，你有什么发现？ 复习题3第9题  求一个算术平方根的整数部分只需看被开方数在哪两个连续自然数的平方之间 复习题3第10题10.判断下列各式是否成立: 类比上述式子，试写出几个同类型的式子，你能猜出其中的规律吗?用字母n表示这一规律，并验证你的猜想是否正确 复习题3第10题10.判断下列各式是否成立: 类比上述式子，试写出几个同类型的式子，你能猜出其中的规律吗?用字母n表示这一规律，并验证你的猜想是否正确       复习题3第11题  复习题2第12题 复习题2第12题  课堂总结 作 业课作：P83 复习题3第4题；家作：复习题3中有疑难的题在老师讲解后再做一遍。 预习P86~89《认识三角形》课程结束谢谢！