第4章 三角形 质量评价卷（含答案） -湘教版初中数学八年级上册

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第4章　三角形 质量评价(时量：120分钟　满分：120分)姓名：________　　班级：________　　分数：________一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列长度的三条线段，不能构成三角形的是（A）A．1，1，2 B．2，3，4 C．3，3，5 D．5，6，72．将一副含30°，45°的三角板按如图所示的方式放置，则∠α＋∠β的度数为（C）A．30° B．40° C．45° D．60°3．下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高的是（B）4．满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（D）A．∠A＋∠B＝∠C B．∠A－∠B＝∠CC．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3 D．∠A＝∠B＝3∠C5．下列命题中是真命题的是（C）A．等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合B．三角形是轴对称图形C．如果∠1与∠2是对顶角，那么∠1＝∠2D．有一个角是60°的三角形是等边三角形6．如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，若AB＝12，BD＝7，则△ADE的周长为（D）A．5 B．36 C．21 D．157．如图，AB与CD交于点O，已知△AOD≌△COB，∠A＝40°，∠D＝25°，则∠B的度数为（A）A．25° B．30° C．35° D．40°8．如图，点D，E分别在△ABC的边AC，BC上，DE垂直平分BC，∠ABD　∶∠A　∶∠C＝2　∶6　∶5，则∠BDE的度数为（C）A．30° B．35° C．40° D．50°9．如图，△ABC中，BA＝BD，BD＝2DC，∠ABC的平分线与AD相交于点P，连接PC.若△ABC的面积为9 cm2，则△BPC的面积为（C）A．1.5 cm2 B．3 cm2 C．4.5 cm2 D．6 cm210．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠BAF＝∠CAG＝90°，AB＝AF，AC＝AG，连接FG，交DA的延长线于点E，连接BG，CF，则下列结论：①BG＝CF；②BG垂直平分CF；③∠EAF＝∠ABC；④EF＝EG；⑤S△AFG＝S△ABC.其中正确的个数是（C）A．2 B．3 C．4 D．5【解析】过F作FM⊥DA于点M，过G作GN⊥DA于点N.证△FMA≌△ADB，△GNA≌△ADC，则FM＝AD＝GN，再证△FME≌△GNE，即可得④正确．由以上三组三角形全等，可得S△ABC＝S△ADB＋S△ADC＝S△FMA＋S△GNA＝S△FMA＋S△GEA＋S△FEM＝S△AFG.二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．11．起重机的底座，输电线路的支架，自行车的斜支架等，都是采用三角形结构，这样做的数学道理是利用了三角形的稳定性．12．如图，AB＝AC，AD＝AE，∠B＝50°，∠AEC＝120°， 则∠DAC＝ 70°.13．如图，∠ABC＝∠BAD，请添加一个条件：BC＝AD(答案不唯一)，使△ABC≌△BAD.(写一个即可)14．把“等腰三角形的两个底角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为：如果一个三角形是等腰三角形，那么它的两个底角相等. 15．如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长比△ACD的周长大2 cm，则AB的长与AC的长的差为2cm.16．如图，将边长为5 cm的等边三角形ABC向右平移1 cm，得到等边三角形A′B′C′，此时阴影部分的周长为12 cm.17.如图，AD，BE是△ABC的两条中线，则S△EDC∶S△ABD＝1 ∶ 2.18．如图，在△ABC和△DBC中，∠A＝40°，AB＝AC＝2，∠BDC＝140°，BD＝CD，以点D为顶点作∠MDN＝70°，两边分别交AB，AC于点M，N，连接MN，则△AMN的周长为4.三、解答题：本题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．(6分)判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，请举出一个反例．(1)如果x