湘教版（2024）八年级上册（2024）2.2 分式的加法和减法精品表格教案设计

这是一份湘教版（2024）八年级上册（2024）2.2 分式的加法和减法精品表格教案设计，共6页。
第1课时 同分母分式的加减
授课教师
授课类型
新授课
教学目标
一、理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相反式的分式加减法运算.
二、类比同分母分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则.
三、通过学习认识到数与式的联系，理解事物拓延的内在本质，丰富数学情感与思想.
教学重点、难点
教学重点：同分母的分式加减法的运算.
教学难点：同分母的分式加减法的运算.
教学方法
首先引导学生复习同分母的分数加减法法则，然后通过类比，得出同分母的分式加减法的法则.首先用文字对同分母的分式加减法法则进行表述，然后用式子形式表示.这样处理不仅可以加深学生对法则本身的理解，而且可以锻炼他们用数学式子表达数量关系的能力.
教学准备
多媒体课件
教学过程
1.新课导入
做一做：
13+23= 17−27=
18+38= 712−512=
猜一猜：
1a+2a= 2x−1x=
32b+52b= 73y−43y=
【说明】通过“做一做”中几道同分母分数加减的题目，引导学生用类比的思想，猜一猜同分母分式的加减运算，并试图让学生认识其合理性，从而抛出同分母分式加减法的运算法则，点明本节课的主要内容.
2.讲授新课
1.你能根据分数的加减法运算法则，总结出当分母相同时，分式的加减法运算法则吗？
【归纳结论】同分母的分式相加，分母不变，把分子相加.
用式子表示为：fg+ℎg=f+ℎg.
【说明】类比时注意引导学生正确猜想，使法则的提出顺理成章，也为后面的学习做好铺垫.
2.计算：fg+−fg.
解：fg+−fg=f+−fg=0g=0.
3.从上式可以看出：−fg与fg互为相反分式，即−fg=−fg.
于是可以规定：减去一个分式等于加上这个分式的相反分式.
fg−ℎg=fg+−ℎg=fg+−ℎg=f+−ℎg=f−ℎg.
同分母的分式的减法运算法则：
同分母的分式相减，分母不变，把分子相减.
即fg−ℎg=f−ℎg.
4.−fg=f−g吗？
根据−fg=−fg，又−fg=f−g，因此−fg=f−g.
3.典型例题
教师引导学生自主学习例1，例2.
例1 计算：
(1)xx+y+yx+y； (2)3x2x−y−3xyx−y.
解 (1)xx+y+yx+y=x+yx+y=1.
(2)3x2x−y−3xyx−y=3x2−3xyx−y=3xx−yx−y=3x.
【说明】例1的两小题分别安排了同分母分式的加法和减法，它们是对同分母加减法运算法则的示范，其中还包括计算中进行因式分解，通过约分把最后结果化成最简分式.
例2 计算：xzx−y+yzy−x.
解 xzx−y+yzy−x=xzx−y+yz−y−x=xzx−y−yzx−y=x−yzx−y=z.
【说明】例2通过相反数相加为0这一原理，在具体的计算中，将分子或分母中的负号提到分数线前，以达到便于计算的目的.
4.课堂小结
（1）知识内容小结：要点由学生共同来总结.
（2）学习方法小结：
同分母分式相加减，分母不变，分子相加减，最后结果要化为最简分式或整式．
分式的分母是互为相反数时，可以把其中一个分母放到带有负号的括号内，把分母化为完全相同．再根据同分母分式相加减的法则进行运算．
5.板书设计
1．同分母分式加减法的法则：eq \f(f,g) ± eq \f(h,g) ＝ eq \f(f±h,g).
2．分式的符号法则：eq \f(f,g)＝eq \f(－f,－g)，eq \f(－f,g)＝eq \f(f,－g)＝－eq \f(f,g).
教学设计反思
本节课通过同分母分数的加减法类比得出同分母分式的加减法．易错点一是符号，二是结果的化简．在教学中，让学生参与课堂探究，进行自主归纳，并对易错点加强练习．从而让学生对知识的理解从感性认识上升到理性认识.