初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）2 二元一次方程组的解法获奖ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）2 二元一次方程组的解法获奖ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了旧识回顾，视频导入，－17，消去x，解得x等内容，欢迎下载使用。
掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤.
了解解二元一次方程组的基本思路.
初步体会化归思想在数学学习中的运用.
解一元一次方程的步骤是什么？
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1
问题(1) 两个方程中的未知数x有什么关系?未知数y呢?
两个方程中的未知数x，y所表示的对象分别相同.
问题(2) 未知数x与未知数y之间满足什么关系?你能用其中一个未知数表示另一个未知数吗?
由①，得 y=x-2.
问题(3) 你能设法把这个二元一次方程组转化为一元一次方程吗?与同伴进行交流.
由①，得 y=x-2. ③由于方程组中相同的未知数表示同一对象，所以方程②中的y也等于x-2，可以用x-2代替方程②中的y.于是有 x+1=2(x-2-1). ④解一元一次方程④，得 x=7.再把x=7代入③，得 y=5.
知识点1 代入消元法解二元一次方程组
上面解方程组的基本思路是什么?上面解二元一次方程组的基本思路“消元”.
将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.这种解方程组的方法称为代入消元法.
代入消元法解二元一次方程组的步骤：1. 变形：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.2. 代入：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程.3. 求解：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.4. 回代：回代求出另一个未知数的值.5. 写解：把方程组的解表示出来.
选用代入消元法求解方程组的特征：(1) 方程组中含有方程y=ax+b(或x=ay+b)；(2) 方程组中含有未知数系数为1或-1或常数项为0的方程；(3) 方程组中含有未知数系数的绝对值较小的方程.
用消去未知数y的方法能否求出方程组的解?
3. 剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美.如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，若点E的坐标为(2m，n)，其关于y轴对称的点F的坐标为(1＋3n，m＋8)，则m－4n＝　　　　.
11. 对于x，y定义一种新运算F，规定F(x，y)＝ax＋by(其中a，b均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例如：F(0，0)＝a×0＋b×0＝0.若F(1，2)＝－3，F(2，－1)＝4，则下列结论中正确的个数为(　　)①F(3，4)＝－5；②若F(m，n)－2F(－m，n)＝27，则m，n有且仅有4组正整数解；③若k＝1，则F(kx，y)＝F(x，ky)对任意有理数x，y均成立.A.3　　B.2　　C.1　　D.0