初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）2 二元一次方程组的解法评优课课件ppt

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北师大（2024）版数学8年级上册第五章 二元一次方程组5.2.1代入消元法解一元一次方程的步骤是什么？去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？(1)如果设胜的场数是x，则负的场数是10-x,可得一元一次方程；(2)如果设胜的场数是x ,负的场数是y,可得二元一次方程组那么怎样解这个二元一次方程组呢？怎么求x、y的值呢？ 昨天,我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元. 每张成人票5元,每张儿童票3元.他们到底去了几个成人、几个儿童呢?还记得下面这一问题吗?设他们中有x个成人，y个儿童. 回顾思考5x+3(8-x)=34x+y=8，5x+3y=34解：设去了x个成人，则去了(8-x)个儿童，根据题意，得： 解得：x=5.将x=5代入8-x=8-5=3.答：去了5个成人，3个儿童. 解：设去了x个成人，去了y个儿童，根据题意，得： 观察:二元一次方程组和一元一次方程有何联系？这对你解二元一次方程组有何启示？ y=8-x由①得：y = 8－x. ③将③代入②得：5x+3(8－x)=34.解得：x = 5.把x = 5代入③得：y = 3.x+y=8①5x+3y=34②x+y=85x+3y=345x+3(8-x)=34第一个方程x+y=8说明y=8-x将第二个方程5x+3y=34的y换成8-x解得x=5代入y=8-x得y=3把二元一次方程转化为一元一次方程.通过减少未知数个数. 一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g？问题探究+＝200xy＝+ 10xy+10+＝200xx x + y = 200y = x + 10(x+10)x +( x +10) = 200①②x = 95y = 105将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想.转化求方程组解的过程叫做解方程组.解二元一次方程组的基本思路“消元”用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法. 代入法是解二元一次方程组常用的方法之一.将y=1代入② ，得x=4.经检验， x=4，y=1适合原方程组所以原方程组的解是解：将②代入①，得 3(y+3)+2y=14， 3y +9+2y =14， 5y=5， y=1. 解方程组 3x+2y=14 ① x=y+3 ② 检验可以口算或在草稿纸上验算，以后可以不必写出.代入消元法解能直接代入的二元一次方程组例1 用代入法解下列方程组： 解：把①代入②，得3x+2（ ）=_ 解这个方程，得x＝ .把x＝ 代入①，得y= __， 所以原方程组的解是 .2x-3822211解方程组：代入求解再代求解写解（检 验）变形还能直接代入吗？代入消元法解需要变形的二元一次方程组例22x+3y=16 ① x+4y=13 ② 解：由② ，得 x=13 - 4y ③ 将③代入① ，得 2（13 - 4y）+3y=16 26 –8y +3y =16, -5y= -10, y=2.将y=2代入③ ，得x=5.所以原方程组的解是 2-12x-522x-5-122 用代入法解下列方程组：例3 解方程组：解得：x=20000解： 用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取未知数系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形. 解方程组：解得：x=5把x=5代入①得：y=7解：知识点1 直接用代入消元法解二元一次方程组 A  返回 B  返回          返回解二元一次方程组基本思路“消元”代入法解二元一次方程组的一般步骤变形代入解回代写出解检验谢谢观看！