北师大版（2024）八年级上册（2024）第五章 二元一次方程组3 二元一次方程组的应用试讲课ppt课件

这是一份北师大版（2024）八年级上册（2024）第五章 二元一次方程组3 二元一次方程组的应用试讲课ppt课件
北师大（2024）版数学8年级上册第五章 二元一次方程组5.3.2应用二元一次方程组--增收节支视频导入 某工厂去年的利润（总收入—总支出）为200万元.今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元.去年的总收入、总支出各是多少万元？ 问题探究2. 若该厂去年的总支出为y万元,今年的总支出比去年减少了10%,则今年的总支出是__________万元;3. 该厂今年的利润为780万元,那么由1, 2可得方程___________________________.若该厂去年的总收入是x万元,今年的总收入比去年增加了20%,则今年的总收入是__________万元;(1+20%) x(1+20%) x- (1-10%) y=780(1-10%) y1.去年的总收入—去年的总支出=200万元 3.今年的总收入=去年总收入×(1+20%） 4.今年的总支出=去年的总支出×(1-10%）2.今年的总收入—今年的总支出=780万元 找出等量关系.设去年的总收入为x万元，总支出为y万元 xy200(1+20%) x(1-10%) y780把分析信息用表格表示解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则今年的总产值（1+20%）x万元，今年的总支出（1-10%）y万元.由题意得 答：去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元. 解:设每餐需甲、乙原料各x克，y克. 则有下表:0.5xx0.7y0.4y3540①-②,得 5y=150，y=30，把y=30代入①,得x=28.答：每餐甲原料28克,乙原料30克恰好满足病人的需要.归纳小结 用二元一次方程组解决实际问题的步骤：(1)审题：弄清题意和题目中的_________；(2)设元：用___________表示题目中的未知数；(3)列方程组：根据___个等量关系列出方程组；(4)解方程组：利用__________法或___________解出未知数的值；(5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答.数量关系字母2代入消元加减消元法注:复杂问题借助表格分析”某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐.（1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？（2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由.解: (1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名,y名学生就餐，x+2y=16802x+y=2280(2)若7个餐厅同时开放，则有 5×960+2×360=5320答： (1) 1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960名,360名学生就餐. (2)若7个餐厅同时开放，可以供应全校的5300名学生就餐.5320>5300依题意得例2 甲、乙两人从相距36米的两地相向而行.如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？36千米甲先行2小时走的路程乙出发后甲、乙2.5小时共走路程相遇 如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；线段图分析乙相遇36千米甲出发后甲、乙3小时共走路程乙先行2小时走的路程甲 如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；线段图分析若设甲每小时走x千米、乙每小时走y千米表格数量分析2x+2.5x3x2.5y2y+3y3636甲、乙两人相距6千米,两人同时出发，同向而行,甲3小时可追上乙；相向而行,1小时相遇,两人平均速度各是多少?解：设甲的平均速度是每小时x千米，乙的平均速度是每小时y千米，根据题意，得答：甲的平均速度是每小时4千米，乙的平均速度是每小时2千米. 新知探究知识点1 百分率问题 则可列方程组为_ ___________________________，解方程组可得该公司向银行申请了甲种贷款____万元,乙种贷款____万元。50  2.295 2030 返回   返回知识点2 配比问题  82 返回   返回 122 返回  解：如图。   返回列方程组解决实际问题增长率、利润问题利用图表分析等量关系方法行程问题应用谢谢观看！