初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）2 二元一次方程组的解法完美版ppt课件

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北师大（2024）版数学8年级上册第五章 二元一次方程组5.2.2加减消元法复习导入问题导入视频导入 一个长方形的周长是50cm，长比宽多5cm,设长为xcm,宽为ycm，可列出的二元一次方程组是上面方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？ 怎样解下面的二元一次方程组呢？①②加减法解二元一次方程组把②变形得：代入①，不就消去x了！把②变形得可以直接代入①呀！小亮（3x＋5y）+（2x－5y）＝ 21 + (－11)3x+5y = 212x－5y = -11按小丽的思路，你能消去一个未知数吗？小丽分析： ①左边 + ②左边 = ①右边 + ②右边把x＝2代入①，得y＝3， x＝23x+5y+2x－5y＝10 5x+0y＝10 5x＝10 参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？分析：观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，即都是2．所以把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，得到一个一元一次方程．解：由 ②－①得：4y＝－4 y＝－1把y =-1代入①，得 2x－3×（-1）＝7解得：x＝2所以原方程组的解是上面这些方程组的特点是什么？解这类方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤： 特点：基本思路：写解求解加减二元一元.加减消元：消去一个元；分别求出两个未知数的值；写出原方程组的解.同一个未知数的系数相同或互为相反数. 解下列二元一次方程组加减法解系数相等的二元一次方程组例1解方程组解：由②－①得:将x=5代入①得：15+2y=23y=4.2x=10x=5.解：把 ①+②得: 18x＝10.8 x＝0.6把x＝0.6代入①，得： 3×0.6+10y＝2.8解得:y＝0.1例2 解方程组加减法解系数为相反数的二元一次方程组互为相反数相加 同一未知数的系数 _时，把两个方程的两边分别 ！解:由①+②得: 把x＝1代入①，得： y=-1 x=17x=7 解二元一次方程组: 像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称加减法. 当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时,可以把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解. 用加减法解方程组：①②解: ①×3得: 6x + 9y ＝36 ③ ③ - ④得：y ＝2 把y ＝2代入①，得：x ＝3所以原方程组的解是加减法解找系数最小公倍数的二元一次方程组 ②×2得: 6x + 8y ＝34 ④ 例3能否使两个方程中x(或y）的系数相等（或相反）呢？ 同一未知数的系数 时，利用等式的性质，使得未知数的系数 .不相等也不互为相反数相等或互为相反数 知识点1 直接用加减消元法解二元一次方程组 相等减 互为相反数加 加减 返回   返回          返回知识点2 变形后用加减消元法解二元一次方程组 C  返回解二元一次方程组基本思路“消元”加减法解二元一次方程组的一般步骤化系数加减解检验写出解谢谢观看！