北师大版（2024）八年级上册（2024）4 二元一次方程与一次函数评优课课件ppt

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北师大（2024）版数学8年级上册第五章 二元一次方程组5.4.2用二元一次方程组确定一次函数表达式复习导入二元一次方程组与一次函数有何联系？二元一次方程组有哪些解法？如何利用二元一次方程组求一次函数的表达式？视频导入探究 A ,B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.1小时后乙距A地80千米; 2小时后甲距A地30千米. 问：经过多长时间两人相遇 ?说出你的方法，并与同学们交流.可以分别作出两人s 与t 之间的关系图象，找出交点的横坐标就行了.小明乙甲对于乙，s是t的一次函数，可设s=kt+b.当t=0时，s=100；当t=1时s=80.将它们分别代入s=kt+b中，可以求出k，b的值，即可以求出乙中s与t之间的函数表达式.你能求出甲的表达式吗？因为甲为正比例函数，设甲的关系式为s=kt,当t=2时s=30，即30=2k，k=15,所以s=15t1小时后乙距A地80千米,即乙的速度是20千米/时2小时后甲距A 地30千米,故甲的速度是15千米/时设同时出发后t小时相遇，则15t+20t=100，用一元一次方程的方法可以解决问题用图象法可以解决问题用方程组的方法可以解决问题 用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确，为了获得准确的结果，我们一般用代数方法.在以上的解题过程中你受到什么启发？探究交流 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数．已知李明带了60 kg的行李，交了行李费5元；张华带了90 kg的行李，交了行李费10元． （1）写出y与x之间的函数表达式； （2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？例解：（1）设此一次函数表达式为：y=kx+b（k≠0) . 根据题意，可得方程组 答：旅客最多可免费携带30千克的行李．所以当x>30时，y>0. 像这样，先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法.利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤：1.设：用含字母的系数设出一次函数的表达式：y=kx+b.2.代：将已知条件代入上述表达式中得k，b的二元一次方程组.3.解：解这个二元一次方程组得k，b.4.求：进而求出一次函数的表达式.在某个范围内,某产品的购买量y(单位:kg)与单价x(单位:元)之间满足一次函数,若购买1000kg,单价为800元;若购买2000kg,单价为700元.若一客户购买400kg,单价是多少?解:设购买量y与单价x的函数解析式为y=kx+b，因为当x=1000时 y = 800;当x=2000时y = 700，因此,购买量y与单价x的函数解析式为 y =-10x + 9000当 y = 400时得，-10 x + 900 =400,所以x =860.答:当客户购买400kg,单价是860元.解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.所以这个一次函数的解析式为把点（-1，3）与（2，-3）分别代入，得：y=-2x+1.1）设关系式；2）找x与y的对应值；3）代入转化成方程（组）4）解方程（组）确定系数；5）还原关系式.确定一次函数关系式的方法：已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式． 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.把点（3，5）与（-4，-9）分别代入，得：知识点1 用待定系数法确定一次函数表达式 A  返回 2 返回      返回知识点2 借助一次函数表达式解决实际问题 BA.1 000元 B.2 000元 C.3 000元 D.4 000元 返回利用二元一次方程组确定一次函数表达式用含字母的系数设出一次函数的表达式：y=kx+b将已知条件代入上述表达式中得关于k，b的二元一次方程组解这个二元一次方程组得k，b谢谢观看！