数学有理数的加法和减法评优课ppt课件

这是一份数学有理数的加法和减法评优课ppt课件，共36页。PPT课件主要包含了第一个加数，第二个加数，正数+正数，+正数，正数+0，负数+正数，正数+负数，+负数，负数+负数，负数+0等内容，欢迎下载使用。
理解有理数加法的意义，经历有理数加法法则的探索过程，初步掌握有理数的加法法则.
能正确地进行有理数的加法运算，能运用有理数的加法解决简单的实际问题.
会用分类和归纳的思想方法探索有理数的加法法则.
(1) －6_____－10 ;
(2) －π_____－3.14 ;
(3) －1000_____0.01
(4) －0.01_____0
(5) －(－2)_____|－2|
(6) －2 _____ －|－2|
小学学过两个正数相加、正数与0相加.认识负数后，加法的类型还有几种情况？
小婷骑自行车从点 O 出发，沿一条东西向的笔直马路骑行，若把向东骑行的路程用正数表示，向西骑行的路程用负数表示.
她先向东骑行了2 km，然后继续向东骑行了3 km，如图所示.
两次骑行后，小婷从点O向_____骑行了_____km
她先向西骑行了2 km，然后继续向西骑行了3 km，如图所示.
(－2)+(－3) ＝
用字母表示：若 a < 0， b < 0，则 a + b = －( | a | + | b | )
两个负数相加，结果是负数，并把它们的绝对值相加.
(－2)+(－3) ＝－ (2+3) ＝－5
(＋2) +(＋3) ＝＋ (2+3) ＝ ＋5
从上面两个式子，你发现了什么？
同号两数相加，取相同的符号，再把两数的绝对值相加.
例1 计算：(1) (-8) + (-12)； (2) (-3.75) + (-0.25) ；
解：(1) (-8) + (-12) ＝ -(8 + 12) ＝ -20.
(2) (-3.75) + (-0.25) ＝ -(3.75＋0.25) ＝ -4.
2. 如果小婷先向东骑行了 4 km，然后因故掉头向西骑行了 1 km，在其他条件均不变的情况下，则她两次骑行后，从点 O 向哪个方向骑行了多少千米?
解：小婷两次一共向东走了 (4 - 1) km. 用算式表示为：
4 + ( - 1 ) = + (4 - 1) .
3. 如果小婷先向西骑行了 3 km，然后因故掉头向东骑行了 1 km，在其他条件均不变的情况下，则她两次骑行后，从点 O 向哪个方向骑行了多少千米?
解：小婷两次一共向西走了 (3 - 1) km. 用算式表示为：
( - 3 ) + 1 = - (3 - 1) .
4 + ( - 1 ) = + (4 - 1)
( - 3 ) + 1 = - (3 - 1)
异号两数相加，当正数的绝对值较大时，得正数，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
当负数的绝对值较大时，得负数，并用较大的绝对值减去较小.
4. 如果小婷先向西骑行了 3 km，然后因故掉头向东骑行了 3 km，在其他条件均不变的情况下，则她两次骑行后，从点 O 向哪个方向骑行了多少千米?
解：小婷两次一共走了 (3 - 3) km. 用算式表示为：
( - 3 ) + 3 = 0 .
5. 如果小婷先向西骑行了 3 km，然后在原地休息，在其他条件均不变的情况下，则她两次骑行后，从点 O 向哪个方向骑行了多少千米?
解：小婷两次一共向西走了 (3 - 0) km. 用算式表示为：
( - 3 ) + 0 = - 3 .
观察上式，你能总结出什么结论？
从上述有理数加法的规定可以得出：如果两个数的和等于 0，那么这两个数互为相反数.
互为相反数的两个数相加得 0；一个数与 0 相加，仍得这个数.
例2 计算：(1) (-5) + 9； (2) 7 + (-10) ；
解：(1) (－5)＋9＝9－5＝4.
(2) 7 + (－10) ＝－(10－7)＝－3.
【课本P20 练习 第1题】
【课本P21 练习 第2题】
（1）（－11）+（－9）
（3） 8+（－20）
（5） (－3.5) + 4.8
3.用“＞”、“＝”、“＜”填空
若a＜0，b＜0，则a+b___0；若a＞0，b＞0，则a+b___0；若a＜0，b＞0，|a|＞|b|，则a+b___0；若a＜0，b＞0，|a|=|b|，则a+b___0.
4.如果 a + b < 0 且 b > 0，那么以下判断不正确的是( ) A. | a + b | > 0 B. a + | b | < 0 C. ( -a ) + | b | < 0 D. (-a) + ( -b ) > 0
5. 若 |a－2|与|b+5| 互为相反数，求 a+b 的值.
解：因为|a－2|与|b+5|互为相反数， 又因为绝对值的非负性， 所以|a－2|=0， |b+5|=0， 所以a=2，b=－5， 即a + b=2+(－5)=－3.
6. 若 |a|=3，|b| =5，求 a+b 的值.
解：因为|a|=3，|b|=5， 所以a=±3，b=±5， 所以a + b=3+5=8 或 a + b=3+(－5)=－2 或 a + b=(－3)+5=2 或 a + b=(－3) +(－5)=－8， 答：a+b的值为±8或±2.
7.一名足球守门员练习折返跑，从球门出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下:(单位:米) +5，－3，+10，－8，－6，+12，－10.(1）守门员最后是否回到了球门线的位置？ (2）在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？(3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？
1. 下列运算中,正确的是( )
3. 我国是最早进行负数运算的国家，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹
4. 下面结论正确的有( )①两个有理数相加，和一定大于每一个加数；②一个正数与一个负数相加得正数；③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和；④两个正数相加，和为正数；⑤两个负数相加，结果是负数,并把它们的绝对值相减；⑥一个正数加一个负数，其和一定等于0.
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
11.如图，从左到右，在每个小格子中都填入一个整数，使其中任意三个相邻格子中所填整