初中湘教版（2024）有理数的加法和减法精品ppt课件

这是一份初中湘教版（2024）有理数的加法和减法精品ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了－12，加法交换律，异号相加法则，100+0，考虑使用加法运算律，互为相反数，符号相同，分母相同，相加得整数，先结合相加等内容，欢迎下载使用。
进一步熟练掌握有理数的加法法则.
掌握有理数的加法运算律，并能运用加法运算律简化运算.
体验加法交换律、结合律在实际运算中的运用，会用加法运算律进行简便计算.
在小学,我们已经学过了加法的交换律、结合律，你还记得吗？
交换律：两数相加，交换加数的位置，和不变.
a + b=b + a
结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
(a + b)+c = a + (b + c)
在有理数范围内这两个运算律是否适用呢？
①5 + ( -3 ) = _____， ( -3 ) + 5 = _____； ② [( -8 ) + ( -9 )]+ 5 = _____， -8 + [( -9 ) + 5]= _____.
(1) 先填空，再判断下面两组算式的结果是否分别相等.
(2) 将 (1) 中的有理数换成其他有理数，各组算式的结果 分别相等吗？
由(1)(2)你能发现什么？
两个有理数相加，交换加数的位置，和不变；
加法交换律 a + b=b + a
三个有理数相加 ，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
加法结合律 (a + b)+c=a+ (b + c)
解：（1）16 + (-25) + 24 + (-32) = 16 + 24 + (-25) + (-32)        = (16 + 24) + [(-25) + (-32)]   = 40 + (-57)                      = -17.                               
例1 计算：(1) 16 + (-25) + 24 + (-32)；
(加法结合律、同号相加法则)
（2）31 + (-28) + 28 + 69
= 31 + 69 + [(-28) + 28 ]
(2) 31 + (-28) + 28 + 69.
（加法交换律和结合律 ）
1.计算：(1) 20 + (-17) + 15 + (-10)；
解：(1) 原式 = 20 + 15 + [(-17) + (-10)]
= 35 + (-27) = 8
(2) (-1.8) + (-6.5) + (-4) + 6.5；
(2) 原式 = [(-1.8) + (-4) ]+[(-6.5) + 6.5]
= -5.8 + 0 = -5.8
(3) (-12) + 34 + (-38) + 66；
(3) 原式 = [(-12) + (-38)] + (34 + 66)
= (-50) + 100 = 50.
请思考我们在哪些情况下会考虑使用加法运算律？
例3 某 24 小时自助银行服务网点的一台自动存取款机在某时段内处理了以下 6 笔现款储蓄业务： 存入 5 200 元、支出 800 元、支出 1 000 元、 存入 2 500 元、支出 500 元、支出 1 500 元.问该自动存取款机在这一时段内现款增加或减少了多少元？
解：记存入为正，则由题意可得
答：该自动存取款机在这一时段内现款增加了 3 900 元.
(+5200) + (-800) + (-1000) + (+2500) + (-500) + (-1500)
= (5200 + 2500) + [(-800) + (-1000) + (-500) + (-1500)]
= 7 700 + (-3 800)
例4 10 袋小麦称后记录如图所示. 10 袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以 50 kg 为标准，10 袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？(请用多种方法解题)
解法1：先计算 10 袋小麦一共多少千克：
50.5＋50.5＋50.8＋49.5＋50.6＋50.7＋49.2＋49.4＋50.9＋50.4＝502.5
再计算总计超过多少千克：
502.5－50×10＝2.5.
答：10 袋小麦一共 502.5 kg，总计超过 2.5 kg.
解法2：每袋小麦超过 50 kg 的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10 袋小麦对应的数分别为 +0.5，+0.5，+0.8，－0.5，+0.6，+0.7，－0.8，－0.6，+0.9，+0.4
0.5+0.5+0.8+(－0.5)+0.6+0.7+(－0.8)+(－0.6)+0.9+0.4
＝[0.5+(－0.5)]+[0.8+(－0.8)]+[0.6+(－0.6)] +(0.5+0.7+0.9+0.4)
50×10＋2.5＝502.5.
【课本P22 练习 第1题】
（1）(+13) + (-7) + (-3)
（2）1.4 + (-0.1) + 0.6 + (-1.9)
2. 王叔叔在某储蓄银行原有存款 5000 元. 某月他到该储蓄银行办理了以下 4 笔现款储蓄业务：存入1500 元，支出 1300 元，存入 1200 元，支出 1600 元. 先用正数和负数分别表示存入和支出后，再计算他在该储蓄银行的余款.
(+1500) +(－1300) +(+1200) +(－1600) = －200
5000 + (－200) = 4800（元）
【课本P22 练习 第2题】
A. 加法交换律B. 加法交换律和加法结合律C. 加法结合律D. 以上都不对
2. 下列变形中，运用加法运算律正确的是( )
6.母题教材P22练习T1 计算：
7. 如图，小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住的所有整数的和是( )