初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册（2024）1 认识三角形课前预习课件ppt

这是一份初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册（2024）1 认识三角形课前预习课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，课时导入，知识讲解，操作·交流，思考·交流，随堂小测等内容，欢迎下载使用。
1.理解三角形的中线、高线与角平分线的概念。（重点）2.能在具体的三角形中画出它们的高线、中线和角平分线。（难点）
如图，在△ABC中，点D是BC边上的一个动点，连接AD，在点D的运动过程中，观察点D或线段AD有哪些特殊的位置。
AD⊥BC，AD平分∠ABC，点D平分线段BC。
知识点1 三角形的中线
在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫作这个三角形的中线。
AE 是△ABC 的 BC 边上的中线。
知识点2 三角形的高线
从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高线，简称三角形的高。
几何语言：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D。线段AD是△ABC中BC边上的高。
知识点3 三角形的角平分线
在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫作三角形的角平分线。
（1）在纸上画一个锐角三角形，并画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？
（2）钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗?画一画，折一折。
钝角三角形和直角三角形的三条中线也都交于一点。
（3）如图，用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，怎样确定这个点的位置呢？
三角形的三条中线交于一点。这点称为三角形的重心。
请你探究三角形的三条角平分线是否交于一点。三角形的三条高呢?你是怎么做的?
三角形的三条角平分线交于一点。三角形的三条高所在的直线交于一点。
1. 三角形的三条高相交于一点，此点一定在（ ） A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定
2 .作△ABC的边AB上的高，下列作法中，正确的是(　　)
注意：三角形任意一边上的高必须满足：(1)过该边所对的顶点；(2)垂足必须在该边或在该边的延长线上。
3. 如图，AD是△ABC的中线，△ABC的面积为6 cm2，则△ABD的面积为（ ）
A.3 cm2B.4 cm2C.6 cm2D.12 cm2
三角形的中线把一个三角形分成两个面积相等的部分。
4.如图，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABD的角平分线，若∠BAC=80°，则∠EAD的度数是( )A. 20° B. 30°C. 45° D. 60°
5.在△ABC中,CD是中线,已知BC－AC=5 cm,△DBC 的周长为25 cm,求△ADC的周长。
解：因为CD是△ABC的中线，所以BD＝AD，所以△DBC的周长＝BC＋BD＋CD＝25cm，则BD+CD＝25－BC.所以△ADC的周长＝AD＋CD＋AC ＝BD＋CD＋AC ＝25-BC＋AC ＝25－(BC－AC)＝25－5＝20cm。
6.如图，已知AD，AE，AF分别是△ABC的高线、角平分线和中线。(1)若∠B=44°,∠C=80°,求∠DAE的度数;(2)若BF=5，△ABC的面积为30，求AD的长。
解：（1）因为∠B=44°,∠C=80°,所以∠CAB=180°-∠B-∠C=56°，所以∠CAE= ∠CAB=28°。因为∠ADC=90°，∠C=80°，所以∠DAE=∠CAE-∠DAC=28°-10°=18°。
（2）因为AF是△ABC的中线，所以BF=CF=5，所以BC=10。因为△ABC的面积为30，所以 BC×AD=30，即 ×10×AD=30，所以AD=6。