初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册（2024）1 认识三角形背景图ppt课件

这是一份初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册（2024）1 认识三角形背景图ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，知识回顾，知识讲解，观察·思考，解1都是锐角，直角三角形，归纳总结，典例分析，锐角三角形③⑤等内容，欢迎下载使用。
1.了解直角三角形及相关概念，能正确识别和表示三角形。 2.会按角的大小对三角形进行分类。（重点）3.掌握直角三角形的性质，并会据此解决简单的问题。（难点）
下图中三角形被遮住了，请你猜一下会是怎样形状的一个三角形呢？
知识点1 三角形的分类
角度为90°的角称为直角。角度比直角小的角称为锐角，比直角大而比平角小的角称为钝角。
（1）左图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角?小颖的呢?试着说明理由。
（2）右图中小亮所拿三角形被遮住的两个内角可能是什么角?将所得结果与（1）的结果进行比较，并与同伴进行交流。
解：（2）都是锐角，与（1）结果一致。
我们可以按三角形内角的大小把三角形分为三类：
通常，我们用符号“Rt△ABC”表示“直角三角形 ABC”。
把直角所对的边称为直角三角形的斜边，夹直角的两条边称为直角三角形的直角边。
你知道直角三角形的两个锐角之间有什么关系吗？
直角三角形的两个锐角互余。
几何语言：在Rt△ABC 中，若∠C=90°， 则∠A+∠B=90° 。
1.“Rt △”后必须紧跟表示直角三角形的三个顶点的大写字母，不能单独使用。如“直角三角形的边”不能写成“Rt △的边”。2. 三角形的三个内角中最多只有一个钝角或直角，或者说至少有两个锐角。
3. 直角三角形的性质的理论依据是三角形的内角和。4. 在直角三角形中，若已知两个锐角之间的关系，则可结合两个锐角互余求出每个锐角的大小。
如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠ADB =90°，∠1 =∠B ，若按角分类，△ABC是什么形状的三角形？为什么？
解：△ABC是直角三角形。理由如下：因为∠ADB=90°，所以∠ B+ ∠ 2=90°又因为∠ 1= ∠ B，所以∠BAC=∠ 1+ ∠ 2=∠ B+ ∠ 2=90°。所以△ABC是直角三角形。
观察下面的三角形，其中哪些是锐角三角形，哪些是直角三角形，哪些是钝角三角形？（教材P6 随堂练习 T1）
一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？（教材P7 随堂练习 T2）
（1）30°和60°；（2）40°和70°；（1）50°和20°；
1.在△ABC中∠A∶∠B∶∠C＝１∶２∶3，则△ABC是（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定
2. 直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角为_____。
3. 如果△ABC 中∠A∶∠B∶∠C = 2∶3∶5， 此三角形按角分类应为____________。
4.如图，在△ABC中，∠C =90°，CD⊥AB，垂足是D。(1)图中有_____个直角三角形；(2)在图中和∠B相等的角有 ，在图中和∠A相等的角有 。
5.已知△ABC中，∠A∶∠B∶∠C =1∶3∶5，求∠A、∠B和∠C的度数，它是什么三角形？
解：因为∠A∶∠B∶∠C =1∶3∶5，可设∠ A=n°，则∠ B=3n°，∠ C=5n°。因为∠ A+ ∠ B+ ∠ C=180°，所以n+3n+5n=180，解得n=20。所以∠ A=20°，∠ B=60°，∠ C=100°。所以△ABC是钝角三角形。