初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册（2024）第一章 三角形1 认识三角形示范课课件ppt

这是一份初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册（2024）第一章 三角形1 认识三角形示范课课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，课时导入，知识讲解，按边分类，不等边三角形，等腰三角形，三边都不相等的三角形，有两条边相等的三角形，普通等腰三角形，等边三角形等内容，欢迎下载使用。
1.能区分按角的大小和按三边的关系进行分类的三角形。（重点） 2.能运用三角形的三边关系，判断能否构成三角形，并学会确 定三角形边长的取值范围。 （难点）
现有长为 1 m，2 m，3 m的木板各一块，工人师傅想要用它们钉成一个三角形框架，能办到吗？（不截断）
知识点1 三角形的分类——按边分类
三边都相等的三角形叫作等边三角形。
有两边相等的三角形叫作等腰三角形。
有两边相等的三角形叫作等腰三角形。其中相等的两边都叫作腰，另一边叫作底边，两腰的夹角叫作顶角，腰与底边的夹角叫作底角。特别地：三边都相等的三角形叫作等边三角形， 即底边与腰相等的等腰三角形叫作等边三角形， 也叫正三角形。
如图，点D在AC上，AB=AC，AD=BD，BC=BD。（1）你能在图中找到几个等腰三角形？
（2）请说出△ABD的腰、底边、顶角和底角。
等腰△ABC 等腰△DAB 等腰△BCD
腰：边DA、边DB 底边：AB顶角：∠ADB 底角：∠A和∠ABD
（1） 节日的晚上，房间内亮起了彩灯。如图，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根较长？
装有黄色彩灯的电线长。
因为两点之间线段最短，所以装有红色彩灯的电线要短。
知识点2 三角形的三边关系
（2） 在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?
三角形的任意两边之和大于第三边。
1. 分别量出下面三个三角形的三边长度，填入空格内。
（1）a= ， b= ， c= ；
（2）a= ， b= ， c= ；
（3）a= ， b= ， c= ；
计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论?
每个三角形的任意两边之差小于第三边。
2. 如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA的长为半径作弧，与边BC交于点D，图中是否有线段长度等于BC-AB呢?能用圆规直观说明BC-AB与AC之间的大小关系吗?改变三角形的形状再试试看，你能得到什么结论。
三角形的任意两边之差小于第三边。
有两根长度分别为 5 cm 和 8 cm 的木棒，用长度为 2 cm 的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为 13 cm 的木棒呢？
解：用长度为2 cm的木棒时，由于2+5=7 < 8，出现了两边 之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形。
用长度为13 cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形。
1. 应用三角形的三边关系时，必须用任意两边的和与第三边作比较，任意两边的差与第三边作比较。2. 已知三角形两边长分别为a，b（a>b），根据三角形的三边关系可知，第三边长c 的取值范围是a－b