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初中鲁教版（五四学制）（2024）3 探索三角形全等的条件背景图课件ppt

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这是一份初中鲁教版（五四学制）（2024）3 探索三角形全等的条件背景图课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，课时导入，尝试·思考，知识讲解，思考·交流，典例分析，随堂小测等内容，欢迎下载使用。
1.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。（重点）2.掌握三角形全等的“ASA、AAS”条件。（重点）3.在探索三角形全等条件及其应用过程中，能够有条理地思考并进行简单的推理。（难点）
如果给出一个三角形三条边的长度，由此得到的三角形都是全等的，即：三边分别相等的两个三角形全等。
如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？每种情况下得到的三角形都全等吗？
如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边，情况会怎样呢？比如三角形的两个内角分别是60°和80°，它们所夹的边为 2 cm，你能画出这个三角形吗？
你画的三角形与同伴画的一定全等吗?
知识点1 角边角（ASA）
两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA”。
“ASA”书写格式及图示：
知识点2 已知三角形的两角及其夹边，用尺规作这个三角形
1. 作∠DAF=∠α；2. 在射线AF上截取线段AB=c；3. 以B为顶点，以BA为一边，作∠ABE=∠β，BE交AD于点C。△ABC就是所求作的三角形。
另一种作图的方法是先作一边( 作一边等于已知线段)，然后作角，再截取另一边。
如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，情况会怎样呢？
三角形的内角和为180°，所以第三个角度数为180°-60°-80°= 40°。
知识点3 角角边（AAS）
两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写为“角角边”或“AAS”。
“AAS”书写格式及图示：
如图，∠1=∠2，∠3=∠4。求证：AC=AD。
∠3=∠4（已知）∠DBA=∠CBA在△ABD和△ABC中∠1=∠2 AB=AB（公共边）∠DBA=∠CBA∴△ABD≌△ABC （ASA）
1. △ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠E，要使 △ABC≌△DEF ，则下列补充的条件中错误的是（） A．AC＝DF B．BC＝EF C．∠A＝∠D D．∠C＝∠F
2. 如图，已知∠A =∠D，AB = CD，可得△ABO≌_______，理由是_________。
4.如图，已知AB∥DF，AC∥DE，BC=FE，且点B，E，C，F 在一条直线上。试说明：△ABC ≌ △DFE。