鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册（2024）3 探索三角形全等的条件示范课ppt课件

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因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。请你设计一种方案，粗略测出A、B两杆之间的距离。
小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。
到目前为止，我们已学过哪些方法判定两三角形全等？
答：边边边（SSS）角边角（ASA）角角边（AAS）
根据探索三角形全等的条件，至少需要三个条件，除了上述三种情况外，还有哪种情况？
那么有几种可能的情况呢？
答：两边及夹角或两边及其一边的对角
（1）如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，比如三角形两边分别为2.5cm，3.5cm，它们所夹的角为40° ，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？
(2)若两边的夹角为20 °，画一个三角形。再换一个30 °试一试，情况会怎样呢？
结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”
例3 如图，已知AB与CD相交于点O，OA=OB，OD=OC。△AOD和△BOC全等吗？说明理由。
解：△AOD≌△BOC.理由如下：在△AOD和△BOC，因为∠AOD和∠BOC是对顶角，所以∠AOD=∠BOC.又OA=OB，OD=OC，根据SAS，可得△AOD≌△BOC.
以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40° ，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？
结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等
分别找出各题中的全等三角形
△ABC≌△EFD 根据“SAS”
△ADC≌△CBA 根据“SAS”
AC=DC  ∠ACB=∠DCE BC=EC
小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH, ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流。
△EDH≌△FDH 根据“SAS”，所以EH=FH