鲁教版（五四学制）（2024）数学七年级上册 第一章 三角形 问题解决策略：特殊化（课件）

这是一份鲁教版（五四学制）（2024）数学七年级上册 第一章 三角形 问题解决策略：特殊化（课件），共21页。
☆ 问题解决策略：特殊化学习目标1. 经历从特殊情况到一般情况的全过程，掌握解决复杂问题的策略和方法。（重点） 2. 通过寻找特殊情况并验证说理，提升抽象能力和推理能力。（难点） 情境导入(1)在旋转过程中，两个正方形的重叠部分会呈现出哪些情形?不规则四边形、三角形、正方形。情境导入(2)对于这些不同情形，如何求两个正方形重叠部分的面积?你遇到的困难是什么?当两个正方形重叠部分为不规则四边形时，不容易计算其面积。拟订计划（1）哪些特殊情形下，两个正方形重叠部分的面积容易求出？重叠部分为三角形或正方形时容易求出。（2）其他情形能转化为容易求解的特殊情形吗？能。实施计划写出你的解决方案，并说明道理。 实施计划写出你的解决方案，并说明道理。 知识讲解面对一般性的问题时，可以先考虑特殊情形，借助特殊情形下获得的结论或方法解决一般性的问题，这就是特殊化策略。因为某些因素(如形状、位置或数值等)不确定，使得问题有多种情形时，可以限制这个引起变化的因素，考虑最为特殊的情形，采用从特殊情形入手的策略解决问题。归纳总结随堂小测如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，DE⊥AB，DF⊥AC，若AB=10 cm，S△ABC=25 cm2，求DE+DF的长。  随堂小测如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，DE⊥AB，DF⊥AC，若AB=10 cm，S△ABC=25 cm2，求DE+DF的长。 一般情形：如图，连接AD。 当堂检测1. 如图，在△ABC中，D是AB边上任意一点，E是CD的中点，点F在BE上，且BF=2EF。若△ABC的面积是8，则△ABF的面积为________。  解：EB+BF的长不会发生变化，理由如下：因为四边形ABCD是正方形，四边形A'B'CO是正方形，所以AO=BO，∠BAC=∠DBC，∠AOB=∠A'OC'，所以∠AOE=∠BOF，在△AOE和△BOF中，因为∠BAC=∠DBC，AO=BO，∠AOE=∠BOF，所以△AOE≌△BOF，所以AE=BF，所以BE+BF=AE+BE=AB=4。 11          小结因为某些因素(如形状、位置或数值等)不确定，使得问题有多种情形时，可以限制这个引起变化的因素，考虑最为特殊的情形，采用从特殊情形入手的策略解决问题。