2025-2026鲁教版五四制（2024）数学七年级上册第一章 三角形 综合测试题（有答案）

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2025-2026鲁教版五四制（2024）数学七年级上册第一章 三角形测试题一、选择题(每题3分，共30分)1．在△ABC中，∠A=36°，∠B=72°，则△ABC是 (　　)A．钝角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形2．下列长度的3 根小木棒不能搭成三角形的是 (　　)A．4cm,4cm,6cmB．2cm,3cm,6cm C．2cm,3cm,4cmD．3cm,3cm,3cm3．如图，在△ABC 中，∠C=90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE=160°，则∠B的度数为 (　　)A．40°B．50°C．60°D．70°4．如图，点 D，E分别在线段AB，AC上，CD 与BE 相交于O点，已知AB=AC，添加下列条件，不能证明△ABE≌△ACD的是 (　　)A．∠B=∠CB．BE=CDC．BD=CED．∠BDO=∠CEO5．如图所示，将含 45°角的直角三角板与含60°角的直角三角板叠放在一起，若∠1=70°，则∠2的度数为(　　)A．85°B．60°C．50°D．95°6．中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法.如图，在△ABC 中，分别取AB，AC的中点D，E，连接DE，过点 A 作AF⊥DE，垂足为 F，将△ABC分割后拼接成长方形 BCHG.若DE=5，AF=3，则△ABC的面积是 (　　)A．20B．25C．30D．357．如图，图1中有3个以MN为高的三角形，图2中有10个以MN为高的三角形，图3 中有21个以MN为高的三角形，…，以此类推，则图6中以MN为高的三角形的个数为 (　　)A．55B．78C．96D．1058．如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F，若 AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB等于(　　)A．∠EDBB．∠BEDC．∠EBDD．2∠ABF9．如图，四边形 ABCD 是正方形，BE⊥EF，DF⊥EF，BE=2.5cm ，DF=4 cm，那么 EF 的长为 (　　)A．6.5 cmB．6 cmC．5.5 cmD．4 cm10．如图，把△ABC沿DE 折叠，当点 A 落在四边形 BCDE 内部时，则∠A 与∠1+∠2 之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是 (　　)A．∠A=∠1+∠2B．2∠A=∠1+∠2C．13∠A=∠1+∠2D．∠A=2∠1+2∠2二、填空题(每题4分，共24分)11．如图，已知 △CBE≅△DAE,连接AB，∠ABE = 65°，∠BAD = 30°，则∠CBE 的度数为　 　.12． 如图，已知∠ABC=∠DCB，添加下列条件中的一个：①∠A=∠D ②AC=DB ③AB=DC.其中不能确定△ABC≅△DCB的是　 　.(填序号)13．如图，点O是△ABC的三条中线AD，BE，CF的交点，若阴影部分的面积S△BOC=2，则△ABC的面积为　 　.14．在 △ABC 中， AB=5 ， AC=3 ， AD 是 △ABC 的中线，设 AD 长为m，则m的取值范围是　 　．15．如图，在 △ABC中， AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别是点 D，E，AD，CE 交于点 H，已知 AE=CE=5,CH=1,则 BE=　 　.16．当三角形中一个内角β是另外一个内角α的0.5倍时，我们称此三角形为“友好三角形”，其中α是这个“友好三角形”的“友好角”.如果一个“友好三角形”中有一个内角为54°，那么这个“友好三角形”的“友好角”的度数为　 　.三、解答题(共46分)17．已知：线段 a，∠α，求作： △ABC,使 AB=AC=a,∠B=∠α.18．如图，已知在△ABC 中， ∠A=70°,∠ACB=36°,D 为边BC 延长线上一点，BM 平分 ∠ABC,E 为射线 BM 上一点，连接CE.（1）若CE∥AB，求∠BEC的度数；（2）若CE 平分∠ACD，求. ∠BEC的度数.19．在△ABC中，点D是BC的中点.（1）如图 1，在边 AC 上取一点E，连接ED，过点B作BM∥AC交 ED 的延长线于点M，求证：CE=BM;（2）如图2，将一直角三角板的直角顶点与点 D 重合，另两边分别与AC，AB 相交于点E，F，求证：CE+BF>EF.20．将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交 DE于点F.（1）求证： CF∥AB;（2）求 ∠DFC的度数.21．“一线三等角”模型是平面几何图形中的重要模型之一，“一线三等角”指的是图形中出现同一条直线上有3个角相等的情况，在学习过程中，我们发现“一线三等角”模型的出现，还经常会伴随着出现全等三角形.根据对材料的理解解决以下问题：（1）如图 1， ∠ADC=∠CEB=∠ACB=90°,AC=BC.猜想DE，AD，BE之间的关系；（2）如图2，将(1)中条件改为. ∠ADC=∠CEB=∠ACB=α(90°