江苏连云港市灌云县2025-2026学年度第一学期期末调研考试高一数学试题（含答案解析）

这是一份江苏连云港市灌云县2025-2026学年度第一学期期末调研考试高一数学试题（含答案解析），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. （ ）
2. 若a＞b，c＞d，则（ ）
3. 函数的单调递增区间是（ ）
4. 设函数f（x）=lg2x+2x-3，则函数f（x）的零点所在的区间为（ ）
5. 围棋是一种古老的智力游戏，相传是中国“五帝”之一的尧帝发明的，至今已有4000多年的历史.围棋最早被称为“弈”或“棋”后来，人们根据下棋时黑白双方总是互相攻击，互相包围的特点，称“下棋”是“围棋”这样，“围棋”作为一个专门名词就固定下来.南北朝时候，棋盘定型为现在的19道棋盘（即棋盘上有纵横各19条线段将棋盘分成361个交叉点）.根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限约为，而可观测宇宙中普通物质的原子总数约为，则下列各数中与最接近的是（ ）（参考数据：）
6. 已知是互不相同的锐角，则在三个值中，大于的个数的最大值是（ ）
7. 设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（ ）
8. 关于函数有下述四个结论：
①f(x)是偶函数 ②f(x)在区间（,）单调递增
③f(x)在有4个零点 ④f(x)的最大值为2
其中所有正确结论的编号是
二、多选题
9. 已知，则（ ）
10. 对于函数和，下列说法中正确的有（ ）
11. 已知函数， 且在区间上单调递减，则下列结论正确的有（ ）
三、填空题
12. 某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示．O为圆孔及轮廓圆弧AB所在圆的圆心，A是圆弧AB与直线AG的切点，B是圆弧AB与直线BC的切点，四边形DEFG为矩形，BC⊥DG，垂足为C，tan∠ODC=，，EF=12 cm，DE=2 cm，A到直线DE和EF的距离均为7 cm，圆孔半径为1 cm，则图中阴影部分的面积为________cm2．
13. 已知函数的部分图像如图所示，则满足条件的最小正整数x为________．
14. 设，若方程恰有三个不相等的实根，则这三个根之和为__________；若方程有四个不相等的实根，则的取值范围为__________.
四、解答题
15. 如图，已知单位圆与轴正半轴交于点，点在单位圆上，其中点在第一象限，且，记．
(1)若，求点的坐标；
(2)若点的坐标为，求的值．
16. 已知奇函数的定义域为.
(1)求实数的值；
(2)判断函数的单调性，并用定义证明；
(3)当时，恒成立，求的取值范围．
17. 已知函数且，满足
(1)求参数的值；
(2)若曲线关于点对称，则满足，证明：曲线是中心对称图形；
(3)若对于，不等式恒成立，求参数的取值范围．
18. 已知函数，若对于其定义域中任意非零实数x，都有，则称函数为“倒负函数”．
(1)若，，试判断和是不是“倒负函数”．并说明理由；
(2)设，若，求的最小值；
(3)若，证明：在定义域内有且仅有两个零点．
19. 定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，恒成立，则称是上的有界函数，其中称为的上界．
(1)若在上是以2为上界的有界函数，求的取值范围；
(2)已知，为正整数，是否存在整数，使得对，不等式恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．a－c＞b－d
C．a－d＞b－c
D．ac＞bd
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．0
B．1
C．2
D．3
A．
B．
C．
D．
A．①②④
B．②④
C．①④
D．①③
A．
B．
C．
D．
A．与有相同的零点
B．与有相同的最大值
C．与有相同的最小正周期
D．与的图象有相同的对称轴
A．的最小正周期是
B．若， 则
C．若恒成立，则满足条件的有且仅有1个
D．若，则的取值范围是