江苏连云港市灌南县2025-2026学年度高一第一学期期末学业水平质量监测数学试题（含答案解析）

这是一份江苏连云港市灌南县2025-2026学年度高一第一学期期末学业水平质量监测数学试题（含答案解析），共13页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，，则（ ）
2. “”是“在上单调递减”的（ ）
3. 设，则的大小关系为（ ）
4. 已知函数的图象恒过定点，若角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，且点在角的终边上，则的值为（ ）
5. 先将曲线上各点的横坐标变为原来的，再将所得曲线向右平移个单位长度得到函数的图象，则（ ）
6. 人类已进入大数据时代，数据量已经从TB（1TB1024GB）级别跃升到PB（1PB1024TB），EB（1EB1024PB），ZB（1ZB1024EB）级别．国际数据公司（IDC）的研究结果表明，2009年全球产生的数据量为ZB，并正以约的年增长率递增．据此估计，全球产生的数据量经过（ ）年将首次突破60ZB（参考数据：）．
7. 已知，则的最小值为（ ）
8. 已知，是定义在上的函数，其中是奇函数，是偶函数，且．若关于x的不等式在区间上有解，则实数a的取值范围是（ ）
二、多选题
9. 已知均为正实数，且，则（ ）
10. 已知函数，若有四个不同的零点，，，且，则下列说法正确的是（ ）
11. 已知，则下列说法正确的是（ ）
三、填空题
12. 已知定义在R上的奇函数关于对称，当时，，则 _________．
13. 已知，且，则的最小值为_______；
14. 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.已知函数，则的值域为______.若函数满足为奇函数，且函数与的图象有个交点，记为，则______.
四、解答题
15. 设集合．
(1)若，求；
(2)若“”是“”的充分条件，求实数a的取值范围．
16. 已知函数．
(1)若的值域为，求的取值范围；
(2)设对恒成立，求的取值范围．
17. 已知函数的部分图象如图所示．
(1)直接写出的值；
(2)再从条件①、条件②中选择一个作为已知，求函数的解析式；
(3)在（2）的条件下，若函数在区间上恰有1个零点，求实数的取值范围．
条件①：当时，函数取得最小值；
条件②：为函数的一个零点．
18. 意大利著名画家达芬奇将两端固定的项链在重力的作用下自然下垂所形成的曲线称为“悬链线”．双曲余弦函数是一种特殊的悬链线函数，其相应的双曲正弦函数为，记函数．
(1)判断函数的奇偶性并予以证明；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若对于任意的，不等式成立，求实数的取值范围．
19. 已知函数为奇函数，为偶函数，且满足为偶函数，为奇函数．
(1)求函数，的解析式；
(2)求函数的值域；
(3)若（）在上有三个零点，求实数a的取值范围．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．2
C．
D．-2
A．
B．
C．
D．
A．10
B．11
C．12
D．13
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．是奇函数
B．若，则
C．若，则
D．若方程有两个不同的实数解，则