江苏淮安市2025-2026学年第一学期期末调研测试高一数学试题（含答案解析）

这是一份江苏淮安市2025-2026学年第一学期期末调研测试高一数学试题（含答案解析），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 若，，则（ ）
2. 对于定义在上的函数，“是偶函数”是“”的（ ）
3. 下列各组函数是同一个函数的是（ ）
4. 已知幂函数，则下列结论正确的是（ ）
5. 已知函数（且）的图象经过定点，若角的终边经过点，则（ ）
6. 设，，，则，，的大小关系（ ）
7. 若函数值域为，则实数的可能取值共有（ ）
8. 设，若函数在上单调递减，则的取值范围（ ）
二、多选题
9. 下列命题为真命题的是（ ）
10. 已知函数是定义在上的奇函数，且，如图，以点为圆心，为半径的扇形，弧线为函数在上的图象（其中点，），则下列说法正确的有（ ）
11. 若直线与函数和的图象分别交于点，，则下列说法正确的是（ ）
三、填空题
12. ______.
13. 若，为正数，且，则的最小值为______.
14. 已知函数，若关于的方程（）恰有四个不同的解，记为（），设，则______；若关于的方程至少有7个不同的解，则的取值范围是______.
四、解答题
15. 设，已知集合，
(1)若，求的取值范围；
(2)若中有且仅有3个整数元素，求的取值范围.
16. 已知，是关于的方程（）的两个实数根.
(1)求及的值；
(2)若，求的值.
17. 已知函数（）的图象经过点，函数（）的图象经过点.如图，设，若点在的图象上，点，在函数的图象上，分别过点，作轴的两条平行线与函数的图象交于，，且轴.
(1)求和的值；
(2)若，，三点在同一条直线上，求点坐标；
(3)若，求的取值范围.
18. 已知函数（，，）的部分图象如图所示.
(1)求函数的解析式；
(2)将的图象上所有点向右平移个单位长度，纵坐标变为原来的倍，得到函数的图象.
（ⅰ）若，求的值；
（ⅱ）若对任意，恒成立，求实数的取值范围.
19. 已知函数的定义域为，区间，存在常数（），使区间中的任意，（）都有，则称函数在区间上具有性质.
(1)若函数在区间上具有性质，求实数的最小值；
(2)若函数和在区间上分别具有、性质，设函数，求证：函数在区间上具有性质；
(3)已知函数是在上为奇函数，在上单调递增且具有性质，若，且，求的取值范围.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
A．，
B．，
C．，
D．，
A．
B．
C．是奇函数
D．的值域为
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
A．
B．
C．
D．
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
A．扇形的面积为
B．函数的最小正周期
C．函数在上单调递减
D．若，则的最小值为2
A．
B．
C．
D．