江苏省宿迁市宿豫中学2025-2026学年高一上学期期末数学仿真卷3）（含答案解析）

这是一份江苏省宿迁市宿豫中学2025-2026学年高一上学期期末数学仿真卷3）（含答案解析），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，，则A∩B中元素的个数为（ ）
2. 角是第二象限的角，则所在的象限为（ ）
3. 函数的图象大致是（ ）
4. 用二分法求方程的近似解，求得的部分函数值数据如表所示：
则当精确度为0.1时，方程的近似解可取为（ ）
5. 若，，并且为锐角，为钝角，则的值为（ ）
6. 已知函数的定义域为，若存在，满足，则实数的取值范围是（ ）
7. 已知汽车从踩刹车到停车所滑行的距离（单位：）与速度（单位：）之间有如下关系式：，其中是比例系数，且是汽车质量（单位：）.若某辆卡车不装货物（司机体重忽略不计）以的速度行驶时，从踩刹车到停车需要走.当这辆卡车装着等于车重的货物行驶时，为保证安全，要在发现前面处有障碍物时能在离障碍物以外处停车，则最高速度应低于（假定司机发现障碍物到踩刹车需要经过）（ ）
8. 设函数的定义域为，满足，且当时，.若对任意，都有，则的取值范围是（ ）
二、多选题
9. 设正实数x，y满足，则（ ）
10. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列说法正确的是（ ）
11. 高斯是德国著名数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如，.已知函数，函数，则（ ）
三、填空题
12. 幂函数在上是减函数，则实数的值为______.
13. 函数的最小值为________.
14. 我们知道，函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，已知函数，则函数的图象的对称中心为__________，__________.
四、解答题
15. 设全集，集合.
(1)求；
(2)设为实数，集合.若“”是“”的充分条件，求的取值范围.
16. （1）化简求值：
（2）计算：
17. 已知函数；
(1)若关于的不等式的解集为，求实数的值；
(2)存在，使得成立，求实数的取值范围．
18. 已知函数（且）在上的最大值与最小值之积等于8，设函数.
(1)求的值，并证明为奇函数；
(2)若不等式对恒成立，求实数的取值范围.
19. 已知函数，其中t为常数.
(1)当，时，若，求x的值；
(2)设函数在上有两个零点m，n，
①求t的取值范围；
②证明：.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．2
B．3
C．4
D．5
A．第一、三象限
B．第二、三象限
C．第一、四象限
D．第三、四象限
A．
B．
C．
D．
x
1
2
1.5
1.625
1.75
1.875
1.812 5
f（x）
－6
3
－2.625
－1.459
－0.14
1.341 8
0.579 3
A．1.6
B．1.7
C．1.8
D．1.9
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．16
B．18
C．24
D．27
A．
B．
C．
D．
A．xy有最大值为
B．有最小值为
C．有最小值为5
D．有最大值为
A．函数有2个零点
B．当时，
C．不等式的解集是
D．，都有
A．函数的值域是
B．函数是周期函数
C．函数的图象关于对称
D．方程只有一个实数根