江苏省苏州市2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析）

这是一份江苏省苏州市2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知某扇形的半径为3，弧长为，则该扇形的面积是（ ）
2. 已知集合，若集合，则符合条件的的个数为（ ）
3. 声强级（单位：）由公式给出，其中为声强（单位：），已知平时常人交谈时的声强约为，则其声强级为（ ）
4. 已知函数，则（ ）
5. 已知，则（ ）
6. 双曲函数是一类与三角函数类似的函数，在物理学上应用广泛.定义双曲正切函数，则“”是“”的（ ）
7. 已知函数的图象的一部分如图1，则图2中的函数图象所对应的函数解析式是（ ）

8. 已知函数的图象在区间上有且仅有一条对称轴，则的取值范围是（ ）
二、多选题
9. 计算下列各式的值，其中结果为1的有（ ）
10. 若，则（ ）
11. 已知函数的零点为，函数的零点为，则（ ）
三、填空题
12. 若“”是假命题，则实数的取值范围是__________.
13. 已知正实数满足，则的最小值为__________.
14. 已知函数的定义域均为，若，则__________.
四、解答题
15. 已知全集，集合.
(1)若，求及；
(2)若，求的取值范围.
16. 已知函数的部分图象如图所示.
(1)求的解析式及单调递减区间；
(2)将的图象向左平移个单位后得到函数的图象，求在区间上的值域.
17. 在平面直角坐标系中，角的顶点与重合，始边与轴的非负半轴重合，已知的终边上一点（不与重合）的坐标为.
(1)若为第二象限角，证明：为第三象限角；
(2)若，求的值；
(3)当时，关于的方程有解，求实数的取值范围.
18. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，且.
(1)求的解析式；
(2)若函数在区间上的最大值为2，求的值；
(3)已知函数，若同时满足条件：①，或；②，求的取值范围.
19. 已知函数.
(1)判断的奇偶性并证明；
(2)证明：在区间上单调递增：
(3)若恒成立，求的最大值.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
A．1
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C．
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A．1
B．2
C．3
D．4
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A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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