江苏省宿迁市宿豫中学2025-2026学年高一上学期期末数学仿真卷2）（含答案解析）

这是一份江苏省宿迁市宿豫中学2025-2026学年高一上学期期末数学仿真卷2）（含答案解析），共6页。试卷主要包含了解答题，填空题，多选题，单选题等内容，欢迎下载使用。

一、解答题
1. 设函数的定义域为.若存在常数，，使得对于任意，成立，则称函数具有性质.
（1）判断函数和具有性质？(结论不要求证明)
（2）若函数具有性质，且其对应的，.已知当时，，求函数在区间上的最大值；
（3）若函数具有性质，且直线为其图像的一条对称轴，证明：为周期函数.
2. 环保生活，低碳出行，电动汽车正成为人们购车的热门选择．某型号电动汽车，在一段平坦的国道进行测试，国道限速．经多次测试得到，该汽车每小时耗电量（单位：）与速度（单位：）的下列数据：
为了描述国道上该汽车每小时耗电量与速度的关系，现有以下三种函数模型供选择：，，．
(1)当时，请选出你认为最符合表格所列数据实际的函数模型，并求出相应的函数解析式；
(2)现有一辆同型号汽车从地驶到地，前一段是50km的国道，后一段是100km的高速路，若已知高速路上该汽车每小时耗电量（单位：Wh）与速度的关系是：，则如何行驶才能使得总耗电量最少，最少为多少？
3. 已知函数是定义在上的奇函数，且.
(1)求，的值：
(2)试判断函数的单调性，并证明你的结论；
(3)求使成立的实数的取值范围.
4. 设函数（）
(1)若不等式对一切实数恒成立，求的取值范围；
(2)解关于的不等式：.
5. （1）求值：：
（2）已知，求的值.
二、填空题
6. 已知为第一象限角，为第三象限角，，，则_______.
7. 函数的单调减区间是_________．
8. 已知集合，若集合有8个子集，则实数的取值范围为________________．
三、多选题
9. 已知偶函数的定义域为，且，，则以下说法正确的是（ ）
10. 函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
11. (多选)下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的必要条件的有（ ）
四、单选题
12. 已知函数若关于的方程有个不同的实数根，则实数的取值范围为（ ）
13. 若正实数，满足，则（ ）
14. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为（ ）
15. ，恒成立，则实数的最大值为（ ）
16. 已知函数，则（ ）
17. 如果点位于第四象限，那么角所在的象限是（ ）．
18. 已知集合，，则（ ）
19. 设命题，则的否定为（ ）
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
0
10
40
60
0
1325
4400
7200
A．
B．函数的图像关于直线对称
C．
D．
A．
B．
C．是函数的一条对称轴
D．是函数的对称中心
A．若x，y是偶数，则x＋y是偶数
B．若a＜2，则方程x2－2x＋a＝0有实根
C．若四边形的对角线互相垂直，则这个四边形是菱形
D．若ab＝0，则a＝0
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．3
C．
D．6
A．
B．
C．
D．
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．