初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）实数完整版课件ppt

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）实数完整版课件ppt，共36页。PPT课件主要包含了b+a，abc，实数的运算，ab+ac，ba+ca，加法结合律，乘法对于加法的分配律，实数的大小比较，π是无理数等内容，欢迎下载使用。
1. 掌握实数的运算法则，熟练地利用计算器去解决 有关实数的运算问题.（重点）2. 熟练掌握实数的大小比较方法．（难点）
把数从有理数扩充到实数以后，实数也可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且非负数可以进行开平方运算，任意实数都可以进行开立方运算.
同级运算按照从左到右的顺序进行，有括号的先算括号里面的.
在进行实数的运算时，有理数的运算法则、运算律等，对于实数仍然成立. 前面所学的有关数、式、方程（组）的性质、法则和解法，对于实数仍然成立.
填空：设 a，b，c 是任意实数，则
（1）a + b = （加法交换律）；
（2）(a + b) + c = （加法结合律）；
（3）ab = （乘法交换律）；
（4）(ab)c = （乘法结合律）；
a + (b + c)
（5）a(b + c) = （乘法对于加法的分配律）， (b + c)a = （乘法对于加法的分配律）；
（6）实数的减法运算规定为 a - b = a + ；
（9） 若 ab =0 ，则 a = 或 b = ；
（12）对于每一个非零实数 a，存在一个实数 b，满 足 a · b = b · a = 1，我们把 b 叫作 a 的＿＿＿.
（7）实数的除法运算规定为 a÷b =a ·______（ b≠0）；
（8）如果 a≠0，b≠0，那么 ab＿＿0；
（11）a + 0 = 0 + a = ；
（10）a + (-a) = (-a) + a = ；
例1 计算下列各式的值：
思考：实数怎么比较大小呢？
对于实数 a，b：若 a－b＞0，则称 a 大于 b (或者 b 小于 a)，记作 a＞b (或 b＜a )；若 a－b＜0，则称 a 小于 b (或者 b 大于 a)，记作 a＜b (或 b＞a)；若 a－b＝0，则称 a 等于 b，记作 a＝b.
要注意的是，对于任何实数 a，b，在a＞b，a＝b，a＜b这三种关系中，有且只有一种成立
1.正数大于零，负数小于零，正数大于负数；2.两个正数，绝对值大的数较大；3.两个负数，绝对值大的数反而小.4.数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.
与有理数一样，在实数范围内：
例2 比较下列各组数的大小.
【方法总结】在实数运算中，当遇到无理数并且要求出结果的近似值时，可以按照要求的精确度用相应的近似有限小数代替无理数进行计算.
1. 判断（正确的画“√”，错误的画“×”）：（1）－a 一定没有平方根； （ ）（2） 是一个分数； （ ）（3） 是无理数. （ ）
2. 求下列各数的相反数和绝对值：
（1） ；（2） ；（3） －2.8；（4）π－3.1415.
（3） 的相反数为 ，
因为 2.82 = 7.84 < 10，所以 2.8 < ，
（4）π－3.1415 的相反数为 3.1415－π，
因为 π = 3.1415926…，所以 π > 3.1415，
|π－3.1415| = π－3.1415.
（1） 与 ； （2）－4 与 .
3. 比较下列各组数的大小：
（2） ， ；
64 > 61，所以 －64 < －61， .
4. 不用计算器，分别估计 与 在哪两个 相邻整数之间.
5. 利用 和
计算 的值（结果精确到 0.001）.
6.（多选题）已知实数 a，b，c，d 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列说法正确的有（ ）.（A）a >－3 （B）b + c > 0 （C）bc > 0（D）| a | > | d | （E）b－a > 0
7. 若 a－2 的平方根是 ±2，2a + b + 7 的立方根是 3， 求 a2 + b2 的算术平方根.
解 (a－2) = 22 = 4，a = 6，
2a + b +7 = b + 19，b + 19 = 33 = 27，b = 8，
a2 + b2 = 62 + 82 = 100，
8. 我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个为一组，“完美组合数”.
例如，对于－9，－4，－1 这三个数，由于
， ，
又 6，3，2 都是整数，所以 －9，－4，－1 这三个数
是一组“完美组合数”.
（1）－18，－8，－2 这三个数是一组“完美组合数” 吗？请说明理由.
12，6，4 都是整数，所以 －18，－8，－2 这三个数
（2）若三个数－3，m，－12 是一组“完美组合数”，且其中有两个数乘积的算术平方根为 12，求 m 的值.
A. B. C. D.
A. 60B. 48C. 46D. 42