初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）实数教案配套ppt课件

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）实数教案配套ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了正实数，负实数，当a0时a，当a0时0，b+a，a+b+c，abc，ab+ac，平方根运算律，平方根等内容，欢迎下载使用。
1.理解掌握有理数的运算法则、运算律在实数内的推广，能在实数内进行运算，能进行实数的大小比较.
2. 通过有理数的运算法则、运算律的复习，推广到实数范围内，并学习了实数的运算和大小比较.
3. 培养学生类比推理思想，数形结合能力，从实践中总结规律及解题技巧的能力.4.获得相关数学知识和技能，激发学生学习数学的兴趣.
与规定有理数的大小一样，规定正实数都大于0，负实数都小于0.
即：负实数＜0＜正实数.
数轴上表示正实数的点在原点右边，表示负实数的点在原点左边.
与有理数一样，如果两个实数只有符号不同，那么其中的一个数叫作另一个数的相反数，也说它们互为相反数.
在数轴上，实数的绝对值意义也与有理数一样：
正实数的绝对值是它本身，负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.
即：设a表示一个实数，则
当 a < 0时：-a
除了上述这些，有理数的运算法则、运算律等，对于实数是否仍然成立呢？
把数从有理数扩充到实数以后，实数也可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且非负数可以进行开平方运算，任意实数都可以进行开立方运算.
在进行实数的运算时，有理数的运算法则、运算律等，对于实数仍然成立. 前面所学的有关数、式、方程（组）的性质、法则和解法，对于实数仍然成立.
想一想：实数有哪些运算律？
填空：设a，b，c是任意实数，则
（1）a+b= （加法交换律）；
（2）(a+b)+c = （加法结合律）；
（3）ab= （乘法交换律）；
（4）(ab)c = （乘法结合律）；
（5）a(b+c)= （乘法对加法的分配律）， (b+c)a= （乘法对加法的分配律；
（8）如果a ≠ 0，b ≠ 0，那么ab 0；
（7）实数的除法运算（除数b≠0）， 规定为a÷b= a· ；
（9）若ab = 0，则a= 或b= .
除以一个数，等于乘以这个数的倒数.
减去一个数等于加上这个数的相反数.
（6）实数的减法运算规定为a-b=a+ ；
对于实数a，它有几个平方根，几个立方根呢？
③负实数没有平方根.
平方根的平方等于被开方数
一个数的平方的平方根等于这个数的绝对值
设a是非零实数，由于(-a)2=a2，因此a和-a是a2的两个平方根.
立方根的立方等于被开方数
一个数的立方的立方根等于被开方数
实数怎么进行比较？有哪些方法？
②如果a-b＜0，则称a小于b，记住a＜b(或b>a).
口诀：大减小=正，小减大=负，两数相等差为“0”.
①正实数大于一切负实数；
②两个负实数，绝对值大的数反而小.
2.作差比较法：(对于实数a，b)
①如果a-b＞0，则称a大于b(或者b小于a)，记作a＞b(或b＜a).
数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大. （左边的数＜右边的数）
两个实数相比较，如果有一个或两个都含有平方根，可以利用平方比较法：
①如果两个数都是正数，那么平方大的大，平方小的小；
②如果两个数都是负数，那么平方大的反而小，平方小的反而大.
注意：两个实数相比较，如果有一个或两个含有立方根，也可以利用立方比较法.
例1 比较下列各组数的大小.
在进行实数的计算时，有时需要估计实数的范围或者按一定的精确度求结果的近似值.
显示：4.472 135 955
计算过程中各数比结果多保留一位小数
= 4. 059 9
4.060不能写成4.06
在实数的运算中，当遇到无理数并且要求出结果的近似值时，可以按照精确度用相应的近似有限小数（一般比计算结果要求的精确度多保留一位）去代替无理数进行计算，最后再四舍五入.
有理数的运算法则、运算律等，对于实数仍然成立.
大减小=正，小减大=负，两数相等差为“0”
有一个或两个都含有平方根（立方根）时使用.