沪科版（2024）八年级下册（2024）17.1 一元二次方程优秀课件ppt

这是一份沪科版（2024）八年级下册（2024）17.1 一元二次方程优秀课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了回顾导入，解分式方程，教材P42例5，推进新课，x+2，等量关系，练一练，随堂练习等内容，欢迎下载使用。
1. 掌握建立数学模型以解决增长率与降低率问题. (重点)2. 掌握列一元二次方程解决几何问题、数学问题,并能根据具体问题的实际意义，检验结果的合理性. (重、难点)
解：(x – 2) + 4x – 2(x + 2) = x2 – 4
x2 – 3x + 2 = 0
(x – 2)(x – 1) = 0
x = 1 或 x = 2
经检验：x = 1 是原方程的根， x = 2 是增根.
一组学生组织春游，预计共需费用 1200 元. 后来又有 2 人参加进来，费用不变，这样每人可少分摊 30 元. 问原来这组学生的人数是多少？
知识点 可化为一元二次方程的分式方程
原来这组学生每人分摊的费用 – 增加人数后该组学生每人分摊的费用 = 30 元
解方程，得 x1 = – 10，x2 = 8.
经检验，x1 = – 10，x2 = 8 都是原方程的根，但 x1 = – 10 不合题意，所以 x = 8.
答：原来这组学生是 8 人.
某条高速铁路全长 720 千米，高铁列车与动车组列车在该高速铁路上运行时，高铁列车的平均速度比动车组列车每小时快 60 千米，因此全程少用 2 小时，求高铁列车全程运行的平均速度．
解：设高铁列车全程运行的平均速度为 x 千米/小时，
解方程，得 x1 = – 120，x2 = 180.
经检验，x1 = – 120，x2 = 180 都是原方程的根，
答：高铁列车全程运行的平均速度为 180 千米/小时.
但 x1 = – 120 不合题意，所以 x = 180.
1. 将分式方程 化为整式方程是（ ）7x – 1 = 07x – 3 = 02x2 – 3x + 1 = 02x2 – 3x – 1 = 0
2. 端午节期间，某商家将每袋粽子降价 2 元销售. 元元发现，降价后用 240 元可以比降价前多购买 10 袋. 求：每袋粽子的原价是多少元？设每袋粽子的原价是 x 元，下面所列方程正确的是（ ）
解：设机器人甲的平均速度为 x km/h，则机器人乙的平均速度为 (x – 2) km/h.
解方程，得 x1 = – 6，x2 = 8.
经检验，x1 = – 6，x2 = 8 都是原方程的根，
答：机器人甲的平均速度为 8 km/h，机器人乙的平均速度为 6 km/h.
但 x1 = – 6 不合题意，所以 x = 8，所以 x – 2 = 6.
10．某运动品牌销售一款运动鞋，已知每双运动鞋的成本价为60元，当售价为100元时，平均每天能售出200双，经过一段时间销售发现，平均每天售出的运动鞋数量y(双)与降低价格x(元)之间存在如图所示的函数关系．
(1)求出y与x的函数关系式．
(2)公司希望平均每天获得的利润达到8 910元，且优惠力度最大，则每双运动鞋的售价应该定为多少？
【解】由题意得(10x＋200)(100－x－60)＝8 910，解得x1＝7, x2＝13.∵优惠力度最大，∴x＝13.当x＝13时，售价为100－13＝87(元)．答：每双运动鞋的售价应该定为87元．
(3)为了保证每双运动鞋的利润不低于成本价的50%，公司每天能否获得9 000元的利润？若能，求出定价；若不能，请说明理由．
【解】公司每天能获得9 000元的利润．∵要保证每双运动鞋的利润不低于成本价的50%，∴100－60－x ≥ 60×50%，解得x≤10.依题意，得 (100－60－x)(10x＋200)＝9 000，解得x1＝x2＝10.∴降价10元时，公司每天能获得9 000元的利润，且每双运动鞋的利润不低于成本价的50%.