第5章 比与比例（单元复习课件）数学新教材沪教版五四制六年级下册

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单元复习课件 第5章 比与比例新教材沪教版五四制·六年级下册学习内容导览单元知识图谱2单元复习目标13考点串讲针对训练5题型剖析46课堂总结1.理解比的意义，掌握比的读写方法和各部分名称，理解比与除法、分数的关系，能运用比的意义解决实际问题；理解比的基本性质，运用比的基本性质化简两个数的比、三个数的连比，会求比例尺；3.理解百分数的意义，掌握百分数、小数、分数的互化； 掌握百分数的两类应用：“占比问题”和“变化率问题”；2. 理解比例、比例中项等概念，会检判断四个量是否成比例，理解比例的基本性质，会用比例基本性质求比例式中的未知量，能用比例解决工程、行程、浓度、比例尺、按比例分配等简单的实际问题。 考点一：比的意义和读写法基本概念设a、b是两个数或两个量，为了比较a和b，可将a与b相除，叫作___________，记作______或______，读作__________________,其中ａ叫作比的前项，ｂ叫作ｂ的后项，a除以b的商叫作______．a与b的比a：b ａ比ｂ或ｂ分之ａ比值    考点二：比的基本性质1.比的基本性质  比的前项和后项同时乘或除以一个不为零的数，比值不变.2.最简整数比：最简整数比是指比的前项与后项都是整数，且它们互素.a：b = am：bm =(a÷n)：(b÷n)（b≠0,m≠0,n≠0）. 考点三：比例的意义比例的意义 在 a、b、c、d 四个量中，如果_______________，那么就说 a、b、c、d 成比例，其中a和d 叫作比例的外项，b和c叫作比例的内项.当 b=c 时，即 a：b=b：d 成立，那么把 b 叫作 a 和 d 的________________.  a：b=c：d比例中项 【解析】因为 30：25=6：5，12：10=6：5， 所以 30：25=12：10 所以 30、25、12、10这四个数成比例.考点四：比例的基本性质比例的基本性质 两个外项的积等于两个内项的积. 如果 a：b=c：d，那么 ad=bc. 如果 ad=bc（b、d都不为0）那么 a：b=c：d考点五：百分数的意义1.百分数的意义2.百分数与分数、小数的互化 n%小数点右移两位 + 添“%”去掉“%” + 小数点左移两位分子÷分母→小数→百分数百分数→分母100的分数→约分至最简分数考点五：百分数的意义易错点睛：百分数与分数的区别 考点六：百分数的应用1.占比问题 求某个部分量与整体量的占比，其结果通常用百分数表示，即： 即学即练水果店一天销售了50 千克香蕉， 150 千克苹果，香蕉比苹果少百分之几？ 考点六：百分数的应用2.常见的“百分率”     考点六：百分数的应用2.常见的“百分率”     题型一、正确理解比的意义【典例1】 将10克盐完全溶解在200克水中，则盐与盐水的比是( )A．10:200B．10:210C．10:190D．200:10【解析】本题考查了比的意义，求盐与盐水的比就是用盐的质量去比盐水（盐和水）的质量，所以盐与盐水的比是 10：（10+200）=10：210.故选B.B题型一、正确理解比的意义【变式1】 若 a：b=8：15，则a、b的值分别是（    ）A．8和15B．8和23C．15和8D．无法确定【解析】本题考查了比的意义，虽然知道 a：b=8：15，但无法确定 a、b的具体值.故选 D.D题型一、正确理解比的意义   比可以写成分数形式，但读法依然读作几比几题型二、比的基本性质   题型二、比的基本性质  题型二、比的基本性质   题型三、求比例尺【典例1】 在一幅地图上．量得 A、B 两城市距离是7厘米，而 A、B 两城市之间的实际距离是 350 千米．这幅地图的比例是（      ）A．1：5000B．1：50000C．1：500000D．1：5000000【解析】比例尺是一个无单位的比值，它表示图上距离与实际距离的比，∵ 350千米=350000米=35000000厘米，∴ 比例尺是 7：35000000=1：5000000，故选 D.D题型三、求比例尺【变式1】 在比例尺是 1：200000 的地图上，量得徐家汇气象站到人民广场的距离是3厘米，那么这两地之间的实际距离是（    ）A．600000千米B．60千米C．6千米D．0.6千米【解析】比例尺是一个无单位的比值，它表示图上距离与实际距离的比，比例尺表示图上1厘米对应实际200000厘米，地图上量得3厘米，实际距离为：600000厘米，将厘米转换为千米（1千米=100000厘米）600000厘米=6千米，因此，两地实际距离为6千米，故选：C．C题型四、比例的意义【典例1】 下列各数中，可以与3、4、8构成比例的是（    ）A．2B．5C．6D．9 C感谢聆听!