沪科版八年级数学下册课件《17.2.1 直接开平方法》

这是一份初中17.2 一元二次方程的解法示范课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了直接开平方法，非负数有平方根，a+b2，a–b2，开平方，x29，x20，x2–9＜0，方程无解，p＞0等内容，欢迎下载使用。
1.理解一元二次方程“降次”的转化思想，对形如(x+m)2=p(p≥0)的一元二次方 程进行直接开平方法求解；2.掌握形如ax2+c=0和e(ax+m)2+n=p的一元二次方程的解法；3.通过探究和学习直接开平方法的过程，使学生体会“换元”与“分类讨论”的数学思想；4. 经历运用直接开平方法解一元二次方程的过程，使学生在学习中体会成功 感，感受数学学习的价值.
1. 16的平方根是_________.
3. 判断：任何数都有平方根.
4. 一个正数有_______个平方根.
2. x2=25，x= _______.
5. a2+2ab+b2=_________；a2–2ab+b2=_________.
解方程: x2=9
x1=3， x2= –3
形如x2=p的方程的根的情况
如何解(x+3)2=25？
方程(x+3)2=25的左边是一个整式的平方，右边是一个非负数，根据平方根的意义，可将方程变形为__________和_________两个一元一次方程，从而得到方程(x+3)2=25的两个解为x1=_____，x2=_____.
解方程 (x+3)2=25
解：(x+3)2=25
例：解方程( 1 ) x2=25
( 2 ) (x – 2) 2=25
( 3 ) (x – 2) 2 + 9=25
( 4 ) 4(2x – 2) 2 +9=25
解：x1=5， x2= – 5
解：x – 2=5， x– 2= – 5
x1=7， x2= – 3
解： (x – 2) 2 =16
x – 2=4， x– 2= – 4
x1=6， x2= – 2
解：4(2x – 2) 2 =16
(2x – 2) 2 =4
2x – 2=2， 2x– 2= – 2
x1=2， x2= 0
e(ax+m)2+n=p
形如(x+m)2=p，(x+m)2+n=p，e(ax+m)2+n=p的一元二次方程.
形如t2=p的一元二次方程
(1) x2 – 0.81=0
(2) 3(x +1) 2 =48
(3) 2(x –2) 2 – 4=0
解：(1) x2 – 0.81=0
x1= 0.9 ， x2= – 0.9
解：(2) 3(x +1)2 =48
(x +1)2 =16
x1=3，x2= – 5
(3)2(x –2) 2 – 4=0
解：(3) 2(x –2)2 – 4=0
2(x –2)2 =4
(3)2(x –2) 2 –4=0
方程(x – 2) 2 +4=0的解是( ) A. x1=x2=0B. x1=2，x2= – 2C. x1=0，x2= 4D.没有实数根
一元二次方程x2 – 1=0的根是( )A. x=1B. x= – 1C. x=0.5D.±1
关于x的方程2x2 – 8=0的根是( )A. x1=0，x2= 4B. x1= ，x2= C. x1=2，x2= – 2D. x1=x2= 2
关于x的方程(x – 1) 2 =1的根是( )A. x=0B. x=2C. x=0或2D. x=0或– 2
对于形如(x+h)2=k的一元二次方程，它的解正确的表述为( )A. B. 当k≥0时，C. 当k≥0时，D. 当k≥0时， ；当k＜0时，此方程无实数解.
方程3(x–1)2=6的正数解是( )A.B. C. D.
方程(x – 2027) 2 =0的实数根有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 无数个