北师大版（2024）七年级下册（2024）两条直线的位置关系精品ppt课件

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）两条直线的位置关系精品ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了OB和OD，OA和OC，OB和OC，OA和OD，∠1∠2，∠3∠4，互为补角，互为余角，又因为∠1∠2等内容，欢迎下载使用。
1.了解两条直线的位置关系：相交和平行.2.在具体情境中理解对顶角、补角、余角等概念.3.掌握对顶角、补角、余角的性质，并能解决一些实际问题.
观察下列图片，你认为两条直线有哪些位置关系？
探究点1：对顶角、补角的概念
∠1 的对顶角是______；
∠3 的对顶角是______。
∠1 +∠3 = 180°
∠2 +∠4 = 180°
∠1 +∠4 = 180°
∠2 +∠3 = 180°
∠1 ＋∠2＝90°
探究点2：对顶角、补角、余角的性质
方法一：改变角度，测量各个角的度数：
方法二：几何推导证明：
∵ ∠1 +∠3 =180°，∠3 +∠2 =180°，∴ ∠1 =∠2 。
问题4： 如图，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时，∠1=∠2。
(1)请在右图中找出互为补角和互为余角的角，并说说你的理由。
将上图简化为下图，ON与DC相交所成的∠DON和∠CON都等于90°，且∠1=∠2。
(2)∠3与∠4的大小有什么关系？∠AOC与∠BOD呢？你能说明理由吗？与同伴进行交流。
(1)在右图中找出互为补角和互为余角的角，并说说你的理由。
根据补角和余角的定义知：
∠1和∠3，∠2和∠4
∠DOA和∠ COA ， ∠DON和∠ CON ， ∠DOB和∠ COB 。
(2) ∠3与∠4的大小有什么关系？∠AOC与∠BOD呢？你能说明理由吗？与同伴进行交流。
因为 ∠1+∠3=90°， ∠2+∠4=90°
所以 ∠3=∠4
因为∠AOC=∠AOB+∠BOC
又因为∠BOC =∠AOD
所以 ∠AOC = ∠BOD
∠BOD=∠AOB+∠AOD
1．下列说法正确的是(　　)A．不相交的两条直线是平行线B．在同一平面内，不相交的两条射线叫作平行线C．在同一平面内，两条直线不相交就重合D．在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线
2．下列选项中，∠1和∠2是对顶角的是(　　)
3．如图，四条线段a，b，c，d中的一条与挡板另一侧的线段m平行，请借助直尺，判断该线段是(　　)A．a　 B．b　 C．c　 D．d
4. 如图所示，有一个六边形零件，利用图中的量角器可以量出该零件内角的度数，则所量内角的度数为(　　)A．100° B．110° C．120° D．130°
5．若∠A的补角是102°，则∠A的余角为(　　)A．40°　 B．51°　 C．30°　 D．12°
6．将一副三角尺按下列位置摆放，使∠1与∠2互为余角的摆放方式是(　　)
【点拨】A.因为同角的余角相等，所以∠1＝∠2，但∠1与∠2不一定互余，故此选项不符合题意；B.因为∠1＋45°＝∠2＋45°＝180°，所以∠1＝∠2＝135°，即∠1与∠2不互为余角，故此选项不符合题意；C.因为∠1＋∠2＝180°，所以∠1与∠2不互为余角，故此选项不符合题意；D.因为∠1＋∠2＝180°－90°＝90°，所以∠1与∠2互为余角，故此选项符合题意．故选D.