冀教版（2024）七年级下册（2024）同底数幂的除法课堂教学课件ppt

这是一份冀教版（2024）七年级下册（2024）同底数幂的除法课堂教学课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了n个a，am+n，amn，an·bn，－32，am-n，同底数幂的除法法则，am·an，－30，即a01等内容，欢迎下载使用。
②同底数幂的乘法运算法则： a m·a n＝ (m，n 都是正整数)
③幂的乘方运算法则： (a m)n = (m，n 都是正整数)
④积的乘方运算法则： (ab)n = (n 为正整数)
①幂的意义： a ·a ·…·a ＝______
接下来我们将进入同底数幂的除法的学习.
1.结合幂的意义，用幂的形式表示结果，并说明计算的依据.
(3)如果a≠0，那么a6÷a3=______.
(4)如果b≠0，那么b10÷b4=______.
(2) (－3)5÷(－3)3=_________.
(1) 55÷53 =______.
2.观察上面计算结果中幂指数之间的关系，如果a≠0，m，n，是正整数，且m＞n，那么a m÷a n =_______.
活动一 探究同底数幂的除法法则
am÷an = am-n (a≠0，m，n是正整数，且m＞n).
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
事实上，当a≠0，m，n是正整数，当m＞n时，根据除法和乘方的意义，有
反之，am-n= (a≠0，m，n是正整数，且m＞n).
同底数幂除法法则的逆用
类比除法的运算规则，思考为什么a≠0.
(1) 同底数幂相除运算中，相同底数可以是不为0的数字、字母、单项式或多项式； (2) 同底数幂相除运算中，也可以是两个或两个以上的同底数幂相除，幂的底数必须相同，相除时指数才能相减.
(1)a6÷a3=a2 ; (2)x5÷x4=x; (3) y5÷y=y5 ; (4) (-mn)6÷(-mn)2=-m4n4.
a6÷a3=a6-3=a3.
1.下面的计算是否正确？如果不正确，请改正过来.
y5÷y=y5-1=y4
(-mn)6÷(-mn)2=(-mn)6-2=(-mn)4=m4n4.
已知m，n是正整数，a≠0，为了使am÷an = am-n 在m≤n时仍然成立：1.当m=n时，m-n=0，应该如何规定a0的意义？2.当m＜n时，m-n＜0，应该如何规定am-n的意义？
活动二 认识零指数幂和负指数幂
零指数幂1.当m=n时，m-n=0，应该如何规定a0的意义？
53÷53=______.(－3)3÷(－3)3=______.当b≠0，b6÷b6=______.
（1）根据除法的意义填空.
（2）若am÷an = am-n(a≠0,m,n是正整数)在m=n（m-n=0）时仍然成立，可得
由上可知50=______，(－3)0=______，b0=______.
由此，我们可以猜想：a0 = (a≠0).
若a≠0，对于正整数m，n，当m=n时，
规定 a0=1(a≠0) ，即任何不等于0的数的0次幂都等于1.
53÷55=______.(－3)3÷(－3)5=______.当b≠0，b2÷b4=______.
（1）根据幂的意义填空.
（2）若am÷an = am-n(a≠0,m,n是正整数)在m＜n（m＜n=0）时仍然成立，可得
由上可知5-2=______.(－3)-2=______.b-2=______.
由此，我们可以猜想：a-p = (a≠0，p是正整数).
负指数幂2.当m＜n时，m-n＜0，应该如何规定am-n的意义？
若a≠0，对于正整数m，n，当m＜n时，
这样，对于任意正整数m，n，都有
am÷an = am-n (a≠0，m，n是正整数).
a0=1(a≠0) ，即任何不等于0的数的0次幂都等于1.
a-p= (a≠0，p是正整数)，即任何不等于0的数的-p次幂，等于这个数的p次幂的倒数.
(1) 106÷102 ; (2)(-a)3÷(-a)2; (3) 5m÷5m-1(m是正整数） ; (4) bn÷bn+1(b≠0，n是正整数） .
am÷an=am-n (a≠0，m，n都是正整数）
同底数幂相乘，底数不变，指数相减
a0=1 (a≠0）
am-n =am÷an (a≠0，m，n都是正整数）
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