初中数学苏科版（2024）七年级下册（2024）解一元一次不等式教课内容ppt课件

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级下册（2024）解一元一次不等式教课内容ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了解方程3x＝x＋6，解移项得，x－x＝6，合并同类项得，x＝6，系数化为1得，x＝3，移项得，x－x＞6，x＞6等内容，欢迎下载使用。
1. 会通过移项、系数化为1等步骤解简单的一元一次不等式，了解解不等式每一步变形的依据，感悟化归思想，发展运算能力；
2. 经历类比学习的过程，提高数学思想方法的迁移运用能力.
解一元一次方程的步骤：
解一元一次方程就是通过变形，最终将方程转化为x＝c(c为常数)的形式.
解不等式3x＞x＋6.
解：不等式的两边都减去x，得
解不等式时也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．
不等式的两边都除以2，得
(不等式的基本性质1)
(不等式的基本性质2)
这个不等式的解集在数轴上表示如图所示：
与解一元一次方程类似，解一元一次不等式时要根据不等式的基本性质，将原不等式转化为x＞c或x＜c(c为常数)的形式.
例1 解不等式14－3x＞6－x，并把它的解集在数轴上表示出来.
－3x＋x＞6－14.
根据不等式的基本性质2,不等式的两边都除以一个负数时,不等号的方向要改变.
解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：(1) 2＋2a＞6； (2) 5－x＜1； (3) 4x≤2x＋3；
解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：(4) －2x－1＞2； (5) 2x－1≥4x＋13； (6) 5m－1＞8m＋3.
(4)x＜－1.5.
当x取什么值时，代数式3－2x的值小于2？
解简单的一元一次不等式的基本步骤和注意点是什么？
等式两边同除以系数：正数方向不变，负数方向改变
1. 当x为何值时，代数式2x－4的值大于代数式3x＋1的值？
当x＜－5时，代数式2x－4的值大于代数式3x＋1的值.
2. 三个连续正偶数的和小于21，这样的正偶数共有多少组？
解：设三个连续正偶数中间的数为x,则另外两个数分别为x－2，x＋2.
x－2＋x＋x＋2＜21，
∵ x为三个连续正偶数中间的数，
∴ x的值为4或6，
∴ 这样的正偶数共有两组，分别为2，4，6和4，6，8.
3. 求不等式2x－3≤5的正整数解.
解： 2x≤5＋3
x的正整数解是1，2，3，4.
请你类比一元一次方程的解法，思考如何解下列一元一次不等式？
解：方程两边都乘2，得
2(2x－1)＝3x－1.
4x－3x＝－1＋2.
解：不等式的两边都乘2，得
2(2x－1)≥3x－1.
4x－3x≥－1＋2.
解：方程两边都乘6，得
6－3(x＋6)＝2(2x＋1).
6－3x－18＝4x＋2.
解：不等式的两边都乘6，得
6－3(x＋6)＜2(2x＋1).
6－3x－18＜4x＋2.
1. 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
解：(1) x＞4.
(1) 2(x－2)＞4； (2) 10－3(x＋6)≤1；
解：(3) x≤8.
解：不等式的两边都乘2，得 x＋5－1＜3x＋2.移项、合并同类项，得 －2x＜－2.两边都除以－2，得 x＜1.
1. 解一元一次不等式的步骤、依据和注意事项是什么？
2. 解一元一次不等式与解一元一次方程有什么相同点和不同点？
解法依据不同：系数化为1时,方程两边同除以未知数的系数,等式仍然成立；最简形式不同：x＝c；解不同：一元一次方程的解是未知数的具体数值.
解法依据不同：系数化为1时,不等式两边同除以未知数的系数,正数方向不变,负数方向改变；最简形式不同：x＞c(x≥c)、x＜c(x≤c)；解不同：一元一次不等式的解集通常是未知数的取值范围.
解：去分母，得： 2(2x－1)－(9x＋2)≤12
去括号，得： 4x－2－9x－2≤12
移项、合并同类项，得： －5x≤16
这个不等式的解集在数轴上表示如下：
例2 已知y＝1－2x.
(2) 当y为何值时，x≤－1？
1. 解简单的一元一次不等式的步骤：① 移项；② 合并同类项；③ 系数化为1.
1.不等式3－2x≤x的解集在数轴上表示正确的是（　B　）

2.按如图所示的程序进行运算，要使输出的y的值大于100，则输入的正整数x的最小值为 　21　.
3. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成解不等式，规则如下：每人只能看到前一人给的不等式，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成求解.具体过程如图所示，则在接力中，自己负责的一步
出现错误的是（　D　）
4.已知关于x的方程4x＋2m－1＝2x＋5的解是负数.（1） 求m的取值范围；
解：（1） 解方程4x＋2m－1＝2x＋5，得x＝3－m.因为方程的解为负数，所以3－m＜0，解得m＞3
（2） 解关于x的不等式：3x－3＞mx＋1.