数学总复习完美版复习ppt课件

这是一份数学总复习完美版复习ppt课件，共40页。PPT课件主要包含了棱长×棱长×6，dm³，cm³，L＝mL，长×宽×高，棱长×棱长×棱长，填一填等内容，欢迎下载使用。
（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
计算无盖物体及类似物体的表面积时，要注意面的个数。
常用的体积单位有： 、 、 。
相邻体积单位间的进率是 。
计量容积一般用体积单位。计量液体（如水、油等）的体积常用容积单位升（L）和毫升（mL）。
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
一是像橡皮泥这样的不规则物体，可以通过体积变形转化成规则物体来计算。
二是像土豆这样不可变形的不规则物体，可以用排水法来求体积。
（1）一个长方体水池长6m，宽4m，深1.5m，它的占 地面积是（ ）m²。
（2）一个长方体，相交于同一顶点的三条棱长分别 是3cm、4cm和5cm，这个长方体的表面积是 （ ）cm²。
（3）一个正方体的表面积是150cm²，这个正方体的 棱长是（ ）cm。
（4）在（ ）填上合适的单位。
一个杯子的容积约是600（ ）。
液晶显示器的体积约是22（ ）。
一个集装箱的体积约是20（ ）。
（5）一根铁丝刚好可以扎一个长5cm，宽4cm，高3cm的长 方体框架(连接处忽略不计)，这根铁丝有（ ）cm。 如果用它正好扎一个正方体框架，那么这个正方体的 棱长是（ ）cm。
（6）一块横截面边长是20cm的正方形，长是50cm的长 方体钢锭，它的体积是（ ）dm³。从这块钢锭 上截下一个最大的正方体钢块，这个正方体钢块 的体积是（ ）cm³。
1.填空。(1)8.7 dm3＝(　　　)cm3 (　 　)L＝360 cm34.08 m3＝(　　)m3(　　)dm3
(2)在括号里填上合适的单位。
(3)一个长方体的长是15 dm，宽是12 dm，高是11 dm，把它切成一个最大的正方体，这个正方体的棱长总和是(　　)dm。
【点拨】由题意可知，这个正方体的棱长为11 dm，正方体的棱长总和＝棱长×12。
(4)一个长方体纸盒的展开图(如图)，这个长方体纸盒的棱长之和是(　　)cm，表面积是(　　)cm2，体积是(　　)cm3。
【点拨】由题图可知，长方体纸盒的长是8 cm，宽是5 cm，高是(9－5)÷2＝2(cm)。
(5)一个长方体水池长5 m，宽2.5 m，深1.5 m，水池内的水深1.2 m，这个水池内装了(　 　　)L水。
【点拨】求水池内装了多少升水，就是求水池内水的体积，水池长5 m，宽2.5 m，水深1.2 m，水池内水的体积就是5×2.5×1.2＝15(m3)，15 m3＝15000 dm3＝15000 L。
(6) 中国冶炼铸铁的技术比欧洲早，据《管子》记载，齐国“断山木，鼓山铁”。若齐国工匠将一个棱长为3 dm的正方体铁块改造成了一个长45 cm、宽8 cm的长方体铁块，且材料恰好没有剩余，则这个长方体铁块的高是(　　)dm。(损耗忽略不计)
【点拨】抓住体积不变解题，注意统一单位。
(7)华华用几个体积是1 cm3的正方体摆成了一个几何体，下面是从不同方向看到的图形。这个几何体的体积是(　　)cm3。
2.选择。(1)如图，有一个正方体纸盒(无盖)，将其展开成平面图形，这个平面图形可能是(　　)。 A． B． C．　　 D．
(2)一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是8 cm、5 cm和2 cm，则正方体的体积(　　)长方体的体积。A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
(3)一盒酸奶，包装盒是长方体形状， 包装盒上写着“净含量：450 mL”的字样，从外面量包装盒的长是8 cm，宽是5 cm，那么高可能是(　　)cm。A.20　　 B.12　　 C.11　 　D.8
【点拨】酸奶的包装盒体积略大于酸奶的净含量。
(4)如果一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的体积扩大到原来的(　　)倍，表面积扩大到原来的(　　)倍。A.3　　 B.6　 　C.9　 　D.27
【点拨】原来棱长为a，体积为a3，表面积为6a2。棱长扩大到原来的3倍后，新棱长为3a，新体积为3a×3a×3a＝27a3，新表面积为6×(3a)2＝6×9a2＝9×6a2。
(5) 一个容积为500 mL的玻璃杯中装有300 mL水。先放入4颗完全相同的小球，水未满，再放入1颗这样的小球，水满溢出。1颗小球的体积范围是(　　)cm3。A.25~35　　B.35~40　　C.40~50　　D.50~55
【点拨】500 mL＝500 cm3，300 mL＝300 cm3。根据题意可知，4颗小球的体积之和小于500－300＝200(cm3)，所以1颗小球的体积就小于200÷4＝50(cm3)；而5颗小球的体积之和大于500－300＝200(cm3)，所以1颗小球的体积就大于200÷5＝40(cm3)。综上所述，1颗小球的体积范围是40~50 cm3。
3.下面是六根鲁班锁中一个构件(在大长方体中挖去一个小长方体)的尺寸图。求这个构件的表面积和体积。(单位：厘米)
表面积：(30×10＋30×15＋10×15)×2＝ 1800(平方厘米)体积：30×10×15＝4500(立方厘米)10×10×5＝500(立方厘米)4500－500＝4000(立方厘米)
【点拨】在大长方体中挖去一个小长方体后，表面积减少了前、后两个长10厘米、宽5厘米的小长方形面的面积以及上面一个边长10厘米的正方形面的面积，但同时增加了左、右两个长10厘米、宽5厘米的小长方形面的面积和下面一个边长10厘米的正方形面的面积，正好相互抵消，所以这个构件的表面积就是大长方体的表面积，
根据“长方体的表面积＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2”计算出大长方体的表面积。已知大长方体长30厘米、宽10厘米、高15厘米，挖去的小长方体长10厘米、宽10厘米、高5厘米，根据“长方体的体积＝长×宽×高”分别计算出大长方体和小长方体的体积，最后用大长方体的体积减去小长方体的体积即可求出这个构件的体积。
4.典典要用长方形纸板制作一个长方体。他先把一张长14 cm、宽6 cm的长方形纸板沿虚线折起，做出了长方体相邻的2个面(如下图)，然后再用另外的纸板做出其他4个面，围成长方体。
(1)这个长方体的长、宽、高分别是(　　)cm、(　　)cm、(　　)cm。
【点拨】由题图可知，长方体的长是10 cm；宽等于原来长方形纸板的宽，即6 cm；高等于原来长方形纸板的长减去围成的长方体的长，即14－10＝4(cm)。
(2)在方格纸上画出这个长方体前面、上面和右面的形状。(每个小方格的边长代表1 cm)
【点拨】这个长方体前面的长方形长10 cm，宽4 cm；上面的长方形长10 cm，宽6 cm；右面的长方形长6 cm，宽4 cm。
5.解决问题。　　 一块土地重新规划，打造成一个集教育、娱乐、休闲为一体的青少年活动基地。
(1)李叔叔因地制宜打造了一个沙包游戏活动区，想请王阿姨帮忙缝制一些棱长为1分米的正方体沙包。因为在制作的过程中需要缝合，沙包的每个面均裁剪为边长1.1分米的正方形。缝制这样一个沙包需要多少 平方分米的花布？
1.1×1.1×6＝7.26(平方分米)
答：缝制这样一个沙包需要7.26平方分米的花布。
(2)在休闲区有一个长方体玻璃花瓶，用于装饰。花瓶从里面量长和宽都是10 cm，高是30 cm，里面原有水深20 cm。天天在玩耍时不慎将一个棱长为6 cm的魔方掉入花瓶中(魔方全部浸没在水中且水未溢出)。请问这时花瓶中水深多少厘米？
6×6×6＝216(cm3)　216÷(10×10)＝2.16(cm)20＋2.16＝22.16(cm)
答：这时花瓶中水深22.16 cm。
【点拨】魔方全部浸没在水中，上升部分的水的体积等于魔方的体积。用魔方的体积除以花瓶的底面积，得到水面上升的高度，原有水深20 cm，加上水面上升的高度，就是这时的水深。
(3)一块长2米、宽0.2米、高0.4米的长方体木头，被李叔叔按如图所示的方式平均锯成四块，准备做成四个木秋千。这块木头被锯开后，表面积增加了多少平方米？
2×0.4×2＋0.4×0.2×2＝1.76(平方米)
答：表面积增加了1.76平方米。
【点拨】观察可知，平均锯成四块要锯两下，每锯一下就会增加2个长方形的面积，所以表面积增加了4个长方形的面积，分别是2个长是2米、宽是0.4米的长方形和2个长是0.4米、宽是0.2米的长方形，根据长方形的面积公式计算即可。
(4)在学习区，典典自制了一个连通器来演示科学原理。它的特点是当连通器中只有一种液体，在液体不流动的情况下，连通器各容器中的液面高度总是相同的。典典用甲、乙两个长方体容器和一个粗吸管自制了一个连通器。甲容器是一个底面为正方形的长方体容器。如果给甲容器倒入45 L水，给乙容器倒入135 L水，那么此时甲容器内水的高度是多少分米？(吸管的容积忽略不计)
【点拨】用两个容器中的水的体积和除以两个容器的底面积之和，就是两个容器中的水面高度。
45 L＝45 dm3　135 L＝135 dm3(45＋135)÷(3×3＋9×3)＝5(dm)
答：此时甲容器内水的高度是5 dm。