冀教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘法教学ppt课件

这是一份冀教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘法教学ppt课件，共35页。PPT课件主要包含了学习目标，有理数的乘法法则，−12，解1原式，2原式，你有什么发现，倒数的概念，有理数倒数的求法，多个有理数相乘的法则，ab＝ba等内容，欢迎下载使用。
1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.
2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.
3.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.
4.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.
例如：3+3+3+3+3=3×____=15, 7+7+7+7+7+7=7×_____=____， 5×0=____
你还记得小学学习过的乘法的定义吗？
求几个相同数的和的简便运算，叫做乘法.
有理数的乘法该如何运算呢？
　问题：甲水库的水位每天升高3cm，乙水库的水位每天下降3cm，预计经过4天甲、乙水库水位的总变化量各是多少？
如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么经过4天后甲水库的水位变化量为：
3+3+3+3=3×4=12（cm）
乙水库的水位变化量为：
（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=（-3）×4=-12（cm）.
尝试·思考：你认为 3×(-4)的结果应该是多少？(-3)×(-4)呢？你是怎么做的？请说一说你的理由. 实际上，为了保证小学数学中学过的乘法运算律在有理数范围内仍然成立，即有理数的乘法要满足交换律，就要有 3×(-4)=(-4)×3=-12;
同时，要满足分配律，就要有 (-3)×(-4)+(-3)×4=(-3)×[(-4)+4]=(-3)×0=0.因此， (-3)×(-4)=-[(-3)×4]= 12.
思考·交流：(1)请你仿照上面的方法说明(-2)×(-5)=10.
有理数的乘法要满足交换律，就要有 2×(-5)=(-5)×2=-10;同时，要满足分配律，就要有 (-2)×(-5)+(-2)×5=(-2)×[(-5)+5]=(-2)×0=0.因此， (-2)×(-5)=-[(-2)×5]= 10.
(2)再写一些算式进行计算，你能发现什么规律？与同伴进行交流.
两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0．
【例1】计算： (1)9×6 ；(2)(−9)×6 ；(3)3 ×（-4）；(4)（-3）×（-4）
解： (1) 9×6 (2) (−9)×6 = +(9×6) = −(9×6) = 54 ; = − 54;
(3) 3×（-4） (4)（-3）×（-4）
解：(1)8×(-1)=-(8×1)=-8；
有理数乘法的运算步骤：
(1)确定积的符号；(2)计算因数绝对值的积．
【分析】多个非零有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.
反之，若两数互为倒数，则它们的积为1.
如果两个有理数的乘积为1，那么称其中一个数是另一个的倒数，也称这两个有理数互为倒数.
(1)求小数的倒数，要先把小数化成分数;(2)求带分数的倒数，要先把带分数化成假分数;(3)互为倒数的两个数的符号相同，即正数的倒数一定是正数，负数的倒数一定是负数，0没有倒数．
思考·交流：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？与同伴进行交流.
（1）多个不等于0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定。当负因数的个数是奇数时，积为负，当负因数的个数是偶数时，积为正．积的绝对值等于各个因数绝对值的乘积．（2）多个有理数相乘时，有一个因数为0，积为0.
1.三个有理数的积为0，可以推出（　　）．A．三个数都为零 B．三个数中有一个为零，其余都不为零C．三个数中有两个为零 D．三个数中至少有一个为零
尝试·思考：我们已经规定了有理数的乘法法则，按照这一法则，乘法的运算律在有理数范围内仍然成立.请你用字母表示乘法交换律、乘法的结合律以及乘法对加法的分配律.
(ab)c ＝ a(bc)
1.乘法交换律: .
2.乘法结合律: .
3.乘法对加法的分配律： .
探究：有理数乘法的运算律
解：(1)原式＝[(－2.5)×(－4)]×[8×(－0.125)]×(－0.1) ＝10×(－1)×(－0.1) ＝1.
两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.
【例4】 计算：（－85）×（－25）×（－4）
1.计算(－3)×5的结果是(　　)A．－15   B．15   C．－2   D．2
3.若ab＞0，a＋b＜0，则(　　)A．a，b都为负数   B．a，b都为正数C．a，b中一正一负   D．以上都不对
5.算式-25×14+18×14-39×（-14）=（-25+18+39）×14是逆用了（　　）A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法对加法的分配律
8．若ab＜0，且a＜b，则a 0.
9.在－3，4，－2，5四个数中，任意两个数之积的最小值为_____．
解：（1）原式＝－（125×2×8） ＝－2 000．
13.气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km,气温下降6℃.已知甲地现在地面气温为21℃，求甲地上空9km处的气温大约是多少？
解：（-6）×9=-54（℃）； 21+（-54）=-33（℃）.答：甲地上空9km处的气温大约为-33℃.
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.
2.几个不是零的数相乘，负因数的个数为
奇数时积为负数偶数时积为正数
3.几个数相乘若有因数为零则积为零.
4.有理数乘法的求解步骤： 有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.
5.乘积是1的两个数互为倒数.
有理数乘法中， 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．