沪科版（2024）八年级下册（2024）18.1 勾股定理评课课件ppt

这是一份沪科版（2024）八年级下册（2024）18.1 勾股定理评课课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了构成一个直角三角形，x1，实际问题，数学问题，直角三角形，勾股定理等内容，欢迎下载使用。
通过从实际问题中抽象出直角三角形这一模型，强化转化思想，培养学生的应用意识和分析能力；
会利用勾股定理解决生活中的简单实际问题；
经历探索勾股定理在实际问题中的应用过程，进一步体会勾股定理的灵活应用；
体会数学与实际生活的紧密联系，并在学习过程中感受成功的喜悦，提高学习数学的兴趣.
如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a²b²c².
设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c.
(1) 已知a5，b12，则c ；(2) 已知a6，c10，求b  .
我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，原文是：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，水深、葭长各几何？
译：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面一尺.如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面. 水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？
(1)水的深度与芦苇的长度有什么关系？
(2)水的深度、半个水池长与芦苇的长度有什么关系？
水池的深度1尺芦苇的长度
解：设水深ABx尺，则芦苇长AC(x1)尺，在Rt△ABC中，根据勾股定理可得：x252(x1)2 .解得：x12，则AB12尺，AC13尺.所以，水的深度是12尺，芦苇的长度是13尺.
利用勾股定理解决实际问题的一般步骤：
从实际问题中抽象出几何图形；确定所求线段所在的直角三角形；找准直角边和斜边，根据勾股定理建立等量关系；求得结果，解决实际问题.
现有一楼房发生火灾，消防队员决定用消防车上的云梯救人，如图.已知消防车高3m，将云梯伸长到10m，在成功救出位于9m高处的受困人后，还要救援位于12m高处的受困人，如果云梯的长保持不变，这时消防车要从原处再向着火的楼房靠近多少米？(精确到0.1m)
如图，设A是云梯的下端点，AB是伸长后的云梯，B是第一次救人的地点，D是第二次救人的地点.过点A的水平线与楼房ED的交点为O，则OB=9-3=6(m)，OD =12 -3 =9(m).根据勾股定理，得AO2=AB2-OB2=102-62=64解得AO=8(m).设AC=x，则OC=8-x，于是根据勾股定理，得OC2+OD2=CD2即(8-x)2+92=102.从而可以解出x.
1.如果梯子的底端离一幢楼5米，那么13米长的梯子可以达到该楼的高度是(　　)A.12米 B.13米 C.14米 D.15米
2.《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何．”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＋AB＝10，BC＝3，求AC的长．若设AC＝x，则可列方程为_______________．
x232(10x)2