初中数学沪科版（2024）八年级下册（2024）17.2 一元二次方程的解法教课ppt课件

这是一份初中数学沪科版（2024）八年级下册（2024）17.2 一元二次方程的解法教课ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，什么叫做平方根，平方根的性质，开平方，探究新知，1x29，开平方得，x±3，∴x13等内容，欢迎下载使用。
认识形如 x2=a(a为常数,且a≥0) 或 (mx+n)2=a (m,n,a为常数,且a≥0) 类型的方程,并会用直接开平方法解方程.
通过两边同时开平方将二次方程转化为一次方程,向学生渗透转化的数学思想,即数学新知识的学习往往由未知(新知识)向已知(旧知识)转化.
培养学生准确简便的计算习惯及优秀的抽象概括能力.
如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做 a 的平方根.
若 x2=a，则 x 叫做 a 的平方根.
如：9 的平方根是______
① 正数有两个平方根，它们互为相反数；② 零的平方根是零；③ 负数没有平方根.
即 x=
3、求一个数的平方根的运算叫做
例 1 根据平方根的意义你能解下列方程吗？
利用平方根的意义直接开平方解一元二次方程的方法叫做
x1= ，
(2) 2x2-1=0
结果要化为最简二次根式
方程有两个不相等的实数根，
方程有两个相等的实数根.
能利用直接开平方法解的一元二次方程应满足的形式为
例 2 类比上面解方程的过程，你认为应怎样下面的方程.
直接开平方法的基本思想：
通过“降次”，将一个一元二次方程
转化为两个一元一次方程.
用直接开平方法还可以解形如 方程
(2) 9(x-1)2-4=0
(3) 12(3-2x)2-3=0
12(3-2x)2=3
(2) 9x2+6x+1=4
(1) x2-4x+4=5
1、用直接开平方法解下列方程.
(3) (2x-1)2=(x-2)2
2x-1=±(x-2)
或 2x-1=-(x-2)
(4) (5-2x)2=9(x+3)2
5-2x=±3(x+3)
即 5-2x=3(x+3)
或 5-2x=-3(x+3)
将方程化成 或 的形式，再求解.
用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤：
③ 解这两个一元一次方程，求出方程的根.
② 开平方，把一元二次方程转化成两个一元一次方程
① 将方程变成左边是完全平方式，
且完全平方式的系数为 1，
2、若(a2+b2-3)2=25，求 a2+b2 的值.
a2+b2-3=±5
即 a2+b2-3=5
或 a2+b2-3=-5
又∵ a2+b2≥0
3、若一元二次方程 ax2=b ( ab>0 ) 的两个根分别是 m+1 与 2m-4，求 的值.