北师大版（2024）轴对称及其性质集体备课ppt课件

这是一份北师大版（2024）轴对称及其性质集体备课ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了学习目标，探索新知，沿CA将纸折叠，3把纸展开，得到折痕CA和CB，做一做，AOBO，CACB，想一想，典例分析等内容，欢迎下载使用。
1. 经历深入探索简单图形的轴对称性的过程，通过实践操作进一步体验轴对称的独特特征，从而发展空间观念和几何直觉。2. 全面探索并深入了解线段垂直平分线的相关性质，学会灵活运用垂直平分线的性质来解决日常生活中的一些实际问题，提升问题解决能力。3. 熟练掌握尺规作图技巧，能够准确、迅速地用尺规作图作出一条线段的垂直平分线，增强几何作图能力。
1、什么样的图形叫做轴对称图形？
答：若将一图形沿特定直线折叠，且折叠后的两侧完全吻合，则该图形被定义为轴对称图形，而该直线则被称为图形的对称轴。
2.下列图形哪些是轴对称图形？
线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？
按照下面的步骤做一做：
（1）在纸片上画一条线段AB，
对折AB使点A，B重合，
折痕与AB的交点为O.
（2）在折痕上任取一点C，
二、合作探究、探索新知
（1）CO与AB有怎样的位置关系？
（2）AO与BO相等吗？CA与CB呢？
(3)改变C点的位置结论还成立吗？
1、线段是轴对称图形.
对折后能使之完全重合的那条折痕；
2、线段的对称轴过线段AB的 点，
3、线段的对称轴与线段AB .（位置关系）
4、线段的对称轴上的任意一点C到线段AB的两端点A,B的距离______
1. 垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（简称中垂线）.
2. 线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴.
3. 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.
例1 如图，在△ABC中，AB＝3 cm，BC＝5 cm，将△ABC折叠，使点C与点A重合，DE为折痕，求△ABE的周长．
解：由折叠知，△AED和△CED关于DE所在直线对称，因此AE＝EC，所以BE＋AE＝BE＋EC＝BC＝5 cm.所以△ABE的周长＝AB＋BE＋AE ＝AB＋BC ＝3＋5 ＝8(cm)．
例2 如图，画出△ABC关于直线 l 对称的图形．
例3 如图，要在公路MN旁修建一个货物中转站，分别向A，B两个开发区运货，若要求货物中转站到A，B两个开发区的距离和最小，那么货物中转站应修建在何处？说明理由．
解：①作点A关于直线MN的对称点A′；②连接BA′交MN于点P，则点P就是货物中转站的位置．如图.理由：如图，在直线MN上另取一点P′，连接AP，A′P′，AP′，BP′.因为直线MN是点A，A′的对称轴，点P，P′在对称轴上，所以PA＝PA′，P′A＝P′A′.所以PA＋PB＝PA′＋PB＝A′B.在△A′P′B中，因为A′B＜P′A′＋P′B，所以PA＋PB＜P′A′＋P′B，即PA＋PB＜P′A＋P′B，所以PA＋PB最小．