初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级下册（2024）4 二元一次方程与一次函数学案

这是一份初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级下册（2024）4 二元一次方程与一次函数学案，共3页。学案主要包含了复习检查等内容，欢迎下载使用。
一.【复习检查】比一比，看谁速度快
1.在一次函数y=－2x+5的图象上任取一点，该点的坐标____方程2x+y=5（此空填“适合”或“不一定适合”）.
2.以方程2x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数_______的图象相同.
3. 方程组 的解为 , 则一次函数y=－2x+4与y=x－5的图象的交点是________.
二.学习新知
A ，B 两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行.假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离 s（千米）都是骑车时间t （时）的一次函数.1小时后乙距A地80千米; 2小时后甲距A地30千米.
问：经过多长时间两人相遇 ?
分析：
小明：

小彬：

小颖：
例
某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数.现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元.
（1）写出y与x之间的函数表达式；
（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？
三.学以致用
1.在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数.当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米.写出 y 与 x 之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.
2.如图中的两直线l1，l2的交点坐标可以看作方程组___________的解.
3.某种蛇的长度y（厘米）是其尾长x（厘米）的一次函数.
当蛇的尾长为6厘米时，蛇长为45.5厘米；当尾长为14厘米时，蛇长为105.5厘米.
（1）写出x，y之间的关系式；
（2）当一条蛇的尾长为10厘米时，这条蛇的长度是多少？
四.课堂小结：本节课你收获了什么?
五.课堂检测
1. 选择
（1）一次函数的图象经过点（2,1）和（1,5），则这个一次函数（ ）
A.y=4x+9 B. y=4x－9 C. y=－4x+9 D. y=－4x－9
（2） 已知点P的横坐标与纵坐标之和为1，且这点在直线y=x+3上，则该点是（ ）
A.（－7,8） B.（－5,6） C.（－4,5） D.（－1,2）
2.填空（10分）
在一次函数y=kx－3中，当x=3时y=6,则k= .
3. 计算（20分）
已知一次函数的图象经过点（1，－1）和点（－1，2）.求这个函数的解析式.
六.学后反思：