浙教版（2024）七年级上册（2024）等式的基本性质课后作业题

这是一份浙教版（2024）七年级上册（2024）等式的基本性质课后作业题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在解方程 x−12−2x+33=1 时，去分母正确的是 （ ）
A .3(x−1)−2(2x+3)=1
B .3(x−1)−2(2x+3)=6
C .3x−1−4x+3=1
D .3x−1−4x+3=6
2.如图，天平两边盘中标有相同字母的物体的质量相同，若A物体的质量为20克，当天平处于平衡状态时，B物体的质量为（ ）
A . 5克 B . 10克 C . 15克 D . 30克
3.方程 2−2x−43=−x−76 去分母得（ ）
A .2−2(2x−4)=−(x−7)
B .12−2(2x−4)=−(x−7)
C .12−2(2x−4)=−x−7
D .12−(2x−4)=−(x−7)
4.根据等式的性质，下列各式变形正确的是（ ）
A . 若 ac=bc ， 则a=b
B . 若 ac=bc ， 则a=b
C . 若 a2=b2 ， 则a=b
D . 若 a=b ， 则a=b
5.下列方程变形正确的是（ ）
A . 由3﹣x=﹣2得x=3+2
B . 由3x=﹣5得x=﹣35
C . 由 14y=0得y=4
D . 由4+x=6得x=6+4
6.如果a=b，则下列式子不成立的是（ ）
A . a+c=b+c B . a2=b2 C . ac=bc D . a-c=c-b
7.有以下说法：①若 ac=bc ， 则 a=b；②若 a=b ， 则 a+c=b+c；③若 ac=bc ， 则 a=b；④若 ac2+4=bc2+4 ， 则 a=b；⑤当 a≠0时，关于 x的方程 ax=b有且只有一个解．其中正确的有（ ）
A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
二、填空题
1.由2x-1=0得到 x=12可分两步，其步骤如下，完成下列填空．
第一步：根据等式性质1，等式两边 ________ ，得2x= ；
第二步：根据等式性质2，等式两边 ________ ，得x= 12 ．
2.若关于x的方程 (3a+2)x2+4xk−1−5=0是一元一次方程，则关于x的方程 ax+k=0的解是 ________ .
3.在等式-5x=5y两边都 得x=-y；
4.如果等式ax﹣3x=2+b不论x取什么值时都成立，则a= ________ b=​ ________
5.若2m=x，45m=y，用含x的代数式表示y，结果为 ________
6.已知a、m、n均为有理数，且满足|a+m|＝6，|n﹣a|＝3，那么|m+n|的值为 ________ ．
三、计算题
1.等式y=ax 3+bx+c中，当x=0时，y=3；当x=﹣1时，y=5；求当x=1时，y的值．
2.计算：
（1） −11−(−8)+(−13)+12 ；
（2）−22−15÷32+(−4)×5
（3） 2x+3=x−1 ；
（4） x−32−4x+15=1 ．
3.计算下列各题：
（1） 2×−5+4−2÷13；
（2） −−3+16−53×−6−24；
（3） 5x−2x−5=7+9x；
（4） x+45+1=−x−53 ．
4.阅读下列材料：小明为了计算 1+2+22+⋯⋯+22020+22021的值，采用以下方法：
设S=1+2+22+⋯⋯+22020+22021①
则2S=2+22+⋯⋯+22021+22022②
②−①得， 2S−S=S=22022−1 ．
请仿照小明的方法解决以下问题：
（1） 求 2+22+⋯⋯+220=多少；（请写出计算过程）
（2） 求 −2+−22+⋯+−2100的和．（请写出计算过程）
四、综合题
1.观察下列两个等式： 3+2=3×2−1 ， 4+53=4×53−1 ，给出定义如下：我们称使等式a+b=ab-1成立的一对有理数a，b为“一中有理数对”，记为（a，b），如：数对（3，2）， (4，53) 都是“一中有理数对”．
（1） 数对（-2，1）， (5，32) 中是“一中有理数对”的是 ________ ．
（2） 若（a，3）是“一中有理数对”，求a的值；
（3） 若（m，n）是“一中有理数对”，则（-n，-m）是否为“一中有理数对”？请说明理由．
2.用“*”定义一种新运算：对于任意有理数 a和 b ， 规定 a*b=ab2+2ab+a.如： 1∗3=1×32+2×1×3+1=16.
（1） 求 (−2)∗3的值；
（2） 若 (a+12∗3)∗(−12)=8 ， 求 a的值.
3.已知梯形的面积公式为S=(a+b)h2
（1） 把上述的公式变形成已知S，a，b，求h的公式
（2） 若a：b：S=2：3：4，求h的值．
五、解答题
1.是否可以由方程10x+3=5x﹣7经过变形得到方程4x=﹣8？若能，请说明是怎样变形的，依据是什么？若不能，请说明理由．
2.完成下面的证明并填上推理根据．
如图所示，点C，F分别为三角形ABE的边BE，AE上的一点，点D在线段CF的延长线上，且 AB∥CD ， ∠1=∠2 ， ∠3=∠4 ， 求证： AD∥BC ．
证明：∵ AB∥CD（ ________ ），
∴ ∠4=∠BAF（ ________ ）．
∵ ∠3=∠4（已知），
∴ ∠3=∠BAF（ ________ ）．
∵ ∠1=∠2（已知），
∴ ∠1+ ________ =∠2+∠CAF（ ________ ），
即 ________ =∠CAD ，
∴ ∠CAD= ________ （等式的基本事实），
∴ AD∥BC（ ________ ）．
3.王凯在解方程2x=5x时，在方程两边同时除以x，竟得到2=5，你知道他错在什么地方吗？
4.怎样从等式 12m﹣3=m，得到m=﹣6？
5.解方程：嘉嘉与淇淇两位同学解方程 3x−3=x−32的过程如下：
（1） 嘉嘉的解法 ___________；淇淇的解法 ___________；（填“正确”或“不正确”）
（2） 请你选择合适的方法尝试解一元二次方程 4x2x+1=32x+1 ．
嘉嘉：
两边同除以 x−3 ， 得
3=x−3 ，
则 x=6 ．
淇淇：
移项，得 3x−3−x−32=0 ，
提取公因式，得 x−33−x−3=0 ．
则 x−3=0或 3−x−x=0 ，
解得 x1=3 ， x2=0 ．