数学七年级上册（2024）有理数的乘除运算课后练习题

这是一份数学七年级上册（2024）有理数的乘除运算课后练习题，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．有理数−12的倒数是（ ）
A．−2B．2C．12D．−12
2．下列计算正确的是（ ）
A．−19÷−9=1B．−4×−3=−12C．−5+2=−7D．−6−−5=−1
3．已知：a×23=b×135=c÷23，且a，b，c都均为正数，则a，b，c中最小的数是（ ）
A．aB．bC．cD．无法确定
4．若xy>0，则|x|x+|y|y+|xy|xy的值为（ ）
A．3B．−1C．3或−1D．3或1
5．如表中x和y两个量成反比例关系，则“△”处应填（ ）
A．4.5B．−4C．2D．−2
6．如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为−5，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm．则数轴上点B所对应的数b为( )
A．−2B．−3C．−3.2D．1.8
7．在算式“−2×−6□3”中的“□”里，选择一个运算符号，使得该算式的值最大．这个符号是（ ）
A．+B．−C．×D．÷
8．如图，在一个由8个圆圈组成的正方形里，把1~8这8个数分别填入图中的圆圈，要求正方形的每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最大值是（ ）
A．13B．14C．15D．16
9．甲、乙、丙三人拿出同样多的钱买一批苹果，分配时甲乙都比丙多拿24千克，甲和乙都要给丙24元，每千克苹果（ ）元．
A．4B．3C．2D．1
10．甲、乙、丙三个商店同款足球的单价都是75元，但优惠方式各不相同（如下表），李老师要为学校购买10个足球，选择（ ）商店能让支付的金额最少．
A．甲B．乙C．丙D．无法确定
二、填空题
11．如图，现有5张写着不同数字的卡片，请你从中抽取3张卡片，使这3张卡片上数字的积最大，则积最大是
12．如果aa+bb+cc=−1，那么 abab+bcbc+acac+abcabc的值为 ．
13．若m和n互为相反数，p和q互为倒数，则m+n−pq的值为
14．−6的相反数是 ，−23的倒数是 ．
15．某同学在计算−8÷b时，误将“÷”看成“+”而算得结果是−5，则−8÷b的正确结果是 ．
三、解答题
16．某呼吸机生产厂家计划每天生产300台呼吸机，但由于各种原因，实际每天生产的台数与计划相比有差别，下表是某周的生产情况（增产记为正，减产记为负）：
(1)求该厂本周实际生产呼吸机的台数；
(2)求该厂产量最多的一天比产量最少的一天多生产的台数；
(3)该厂实行每日计件工资制，每生产一台呼吸机可得100元，若超额完成任务，则超过部分每台另奖励20元；若未完成任务，则少生产一台扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
17．小丽同学做一道计算题的解题过程如下：12×23−34+6÷12−13
解：原式=12×23−12×34+6÷12−13…………第一步
=8−9+6÷12−6÷13…………第二步
=−1+12−18…………第三步
=−7…………第四步
根据小丽的计算过程，回答下列问题：
(1)小丽在进行第一步时，运用了乘法的______律；
(2)她在计算中出现了错误，其中你认为在第______步开始出错了；
(3)请你给出正确的解答过程．
18．怎样算简便就怎样算
(1) 38×1627÷38
(2) 165÷53+15×157
(3) 2−613÷269−23
(4) 45÷5+5÷59
(5) 415÷139−23×56
(6) 18×58+42÷8−12.5%
19．小刚爸爸给小刚新换了一辆电动船模，他连续试验7天记录了每天行驶的航程（如表），以60km为标准，多于60km的记为“+”，不足60km的记为“−”，刚好60km的记为“0”．
(1)这7天里航程最多的一天比最少的一天多行驶_____km；
(2)请求出小刚家的新电动船模这七天平均每天行驶了多少km？
(3)已知小刚原来汽油船模每行驶100km需用汽油5升，汽油的价格为7元/升，而电动船模每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.6元，请估计小刚换成电动船模后，这7天的行驶费用电动船模要比原来节省多少元？
20．如图，甲、乙两人的对应点分别在数轴−6和6的位置上，两个点沿数轴做东西方向移动的游戏．每一局，两人先进行“石头，剪刀，布”的划拳，（提示：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀），而后根据输赢结果进行移动，然后再进行下一局．
移动规则：①若平局，则甲向东移动1个单位长度，同时乙向西移动1个单位长度；
②若甲赢，则甲向东移动4个单位长度，同时乙向东移动2个单位长度；
③若乙赢，则甲向西移动2个单位长度，同时乙向西移动4个单位长度．
前三局如下表：
(1)从如图所示位置开始，第一局结束后甲在数轴上代表的数为___________，乙在数轴上代表的数为___________；
(2)若第四局结束后，乙在数轴上的位置所对应的数是2，则乙第四局的手势是___________，此时甲与乙在数轴上的位置相距___________个单位长度．
(3)从如图所示的位置开始，若进行了k局后，甲与乙的位置相距2个单位长度，请直接写出k的值：k=___________．
x
−3
△
y
4
−6
商店
甲
乙
丙
优惠方式
买10个送1个
全场八折
每满100元，返还现金20元
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+3
−5
−2
+9
−7
+12
−3
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
km
−6
+24
+28
−10
+22
+30
−18
第一局
第二局
第三局
第四局
．．．
甲的手势
石头
剪刀
石头
布
．．．
乙的手势
石头
布
布
．．．
参考答案
1．A
【分析】本题主要考查倒数的定义；根据倒数的定义，一个数的倒数是与之相乘得1的数，即可解答．
【详解】解：有理数−12的倒数是−2；
故选：A．
2．D
【分析】本题考查有理数的基本运算，包括除法、乘法、加法．以及减法，需要根据有理数的运算法则逐一验证每个选项的正确性．
【详解】解：A：∵−19÷−9=−19×−19=181，∴ A错误．
B：∵−4×−3=12，∴ B错误．
C：∵−5+2=−3，∴ C错误．
D：∵−6−−5=−1，∴ D正确．
故选：D．
3．B
【分析】本题主要考查了有理数乘除的应用．
根据题意可得a=b×125，c=b×1615，即可求解．
【详解】解：∵a×23=b×135=c÷23，
∴a=b×85÷23=b×125，c=b×85×23=b×1615，
∵125>1615>1，
∴a>c>b，
∴a，b，c中最小的数是b．
故选：B．
4．C
【分析】此题考查绝对值的化简求值，由 xy>0 可知 x 和 y 同号，分两种情况讨论：都正或都负，代入计算表达式的值．
【详解】∵ xy>0，∴ x 和 y 同号，
当 x>0,y>0 时，|x|x=1，|y|y=1，|xy|xy=1，∴ 原式 =1+1+1=3；
当 x−18>−36，
故当为“÷”时值最大,
故选D
8．C
【分析】本题考查了有理数混合运算的应用．
要使每条边上的三个数的和最大，则要把尽量大的4个数填入四个顶点，再结合每条边上的三个数的和S都相等求解即可．
【详解】解：要使每条边上的三个数的和最大，则要把尽量大的4个填入四个顶点，
若四个顶点填5，6，7，8，由于5+6+7+8÷4=6.5，故不符合题意；
若四个顶点填4，6，7，8，由于4+6+7+8÷4=6.25，故不符合题意；
若四个顶点填3，6，7，8，由于3+6+7+8÷4=6，故符合题意；
∵1+2+3+4+5+6+7+8÷4=9，
∴S的最大值是9+6=15．
如图所示．
故选C．
9．B
【分析】本题考查有理数混合运算的应用．
假设每个人的苹果同样多，可得丙少拿的苹果重量，用钱数除以对应的重量即可得每千克苹果的价格．
【详解】解： 丙比平均应得份数少拿的重量为：(24+24)÷3=16（千克），
丙得到的总钱数为：24+24=48（元），
每千克苹果的价格为：48÷16=3（元），
故选：B．
10．B
【分析】本题考查了有理数乘法和减法的应用，根据三家商店的优惠方式，分别计算甲、乙、丙三个商店购买10个足球的实际支付金额，然后比较即可选择费用最低的商店，熟练掌握知识点的应用是解题的关键．
【详解】解：甲商店：优惠为“买10个送1个”，购买10个需支付10×75=750元，但实际得到11个，因李老师只需10个，需按原价支付750元；
乙商店：全场八折，总金额为10×75=750元，打八折后为750×0.8=600（元）；
丙商店：每满100元返20元现金，总金额750元中含7个完整的100元，返现7×20=140（元），实际支付750−140=610（元）；
∵600