第十五章 轴对称本章考点专练 2025-2026学年人教版八年级数学上册（含答案）

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第十五章 轴对称本章考点专练 经典考题 考点1 轴对称图形和轴对称的性质 1.(2024 西青区期末)下列图案是轴对称图形的是 ( ) 2. (2024 西青区期末)如图 15−X−2,将 △ABC沿DE 折叠,使点 C 与点 A 重合,若 △ABD的周长为8, CE=3,则 △ABC的周长是 . 考点2 线段垂直平分线的性质与判定 3. (2024河西区期中)如图 15-X-3,在△ABC 中,∠B=40°,∠C=50°,通过观察尺规作图的痕迹,∠DAE 的度数是 ( ) A.25° B.30° C.50° D.90° 4. (2024南开区期末)如图 15-X-4,在△ABC 中,AC=7,∠A=50°,∠B=30°. (1)尺规作图：作线段 BC 的垂直平分线，分别与AB，BC 相交点于D，E(保留作图痕迹，不写作法)； (2)在(1)的条件下,连接CD,若△ACD 的周长是19,求 AB 的长和∠ACD 的度数. 考点3 坐标系中的轴对称 5.(2023部分区期末)在平面直角坐标系中，将点A(-3，-2)向右平移5 个单位长度得到点B，则点 B 关于 y 轴的对称点 B'的坐标为( ) A.(2,2) B.(-2,2) C.(-2,-2) D.(2,-2) 6. (2024 滨海新区期中)如图15-X-5 所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1. (1)写出点 A,B,C 关于 y 轴对称的点 A',B',C'的坐标; (2)画出△ABC 关于x 轴对称的△A₁B₁C₁; (3)点B 关于直线x=-1对称的点的坐标为 ; (4)在x 轴上找出点 P,使 PA+PC 最小,并直接写出点 P 的坐标. 考点4 等腰三角形的性质与判定 X-6,在△ABC 中,∠CAB=∠CBA=48°,O 为△ABC 内一点,∠OAB=12°,∠OBC=18°,则∠ACO 的度数为 ( ) A.60° B.72° C.70° D.65° 8. (2024 河北区期中)如图15-X-7,在△ABC 中,AD 平分∠BAC,过线段 CD 上一点 E 作EG∥AD,交 AC 于点 F,交 BA 的延长线于点G. (1)求证:△AFG 是等腰三角形. (2)若 CE = EF,∠BAC = 80°,求∠B 的度数. 考点5 等边三角形的性质与判定 9. (2023 红桥区期中) 如图15-X-8,等边三角形ABC 中,AD 是 BC 边上的高,点 E,F 分别在AB,AC 上,且∠BDE=∠CDF=60°,则图中与 BD 相等的线段(不包含 BD)一共有( ) A.4条 B.6条 C.7条 D.8条 10. (2023河东区期末)如图15-X-9,在等边三角形ABC 中,点 D,E 分别在边 AB,AC 上,且满足AD=CE,连接CD,BE,交于点M,∠ADC,∠ABE 的平分线交于点 N.连接MN.当∠DCB=34°时,∠MND 的度数为 11. (2024 北辰区期中) 如图 15-X-10,△ABC 是边长为16 cm 的等边三角形，动点 P，Q 同时从A,B 两点出发,分别沿 AB,BC 方向匀速移动，其中点 P 运动的速度是 3c m/s，点 Q 运动的速度是 2cm /s,当点 P 到达点B 时，P，Q两点都停止运动，设运动时间为t s，解答下列问题： (1)在点 P 与点Q 的运动过程中,△BPQ 是否能成为等边三角形?若能，请求出t 的值；若不能，请说明理由. (2)当t 为何值时,△BPQ 是直角三角形? 考点6 最短路径问题 12. (2024 河东区期末) 如图 15-X-11,∠AOB =46°,P 为∠AOB 内一定点,动点 M 在 OA上,动点 N 在 OB 上,当△PMN 的周长取最小值时，∠MPN 的度数为 . 13. (2024 红桥区期末) 如图 15-X-12,在△ABC中,∠B=90°,AB=4,BC=3. (1)△ABC 的面积等于 . (2)D 是边AB 上的定点,P,Q 是边AC 上的动点(AP