数学七年级下册（2024）二元一次方程组的解法复习练习题

这是一份数学七年级下册（2024）二元一次方程组的解法复习练习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.方程组x+y=5,x−y=3的解是( )
A. x=2y=3B. x=3y=2C. x=4y=1D. x=1y=4
2.已知二元一次方程2x+3y=3，其中x与y互为相反数，则x、y的值为( )
A. x=−4，y=4B. x=4，y=−4C. x=3，y=−3D. x=−3，y=3
3.已知关于x，y的二元一次方程组ax−y=4,3x+by=4的解是x=2,y=−2,则a+b的值是 ( )
A. 1B. 2C. −1D. 0
4.若关于x，y的二元一次方程组x+y=5kx−y=9k的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为( )
A. −34B. 34C. 43D. −43
5.已知关于x、y的二元一次方程组3x−y=4m+1,x+y=2m−5的解满足x−y=4，则m的值为( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
6.已知x=−2,y=1是关于x，y的方程组ax+by=1,bx+ay=7的解，则(a+b)(a−b)的值为( )
A. −356B. 356C. 16D. −16
7.关于x，y的二元一次方程组x+2ay=3−a−ax−2y=1,①当a=2时，方程组的解是x=−1y=12,②当a=3时，x+2y=12；③若该方程组无解，则a=±1，以上结论中正确的个数有( )
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
二、填空题：
8.二元一次方程组x+2y=5y=2x的解是______．
9.已知二元一次方程组x+2y=4,2x+y=5则x−y的值为 ．
10.已知方程组x−2m=3,2+y=m,则y= .(用含x的代数式表示)
11.若关于x、y的二元一次方程组3x−my=52x+ny=6的解是x=1y=2，则关于a、b的二元一次方程组3(a+b)−m(a−b)=52(a+b)+n(a−b)=6的解是 ．
12.已知y=kx+b(k≠0)中，当x=−1时，y=5；当x=2时，y=14.则k·b= ．
13.若关于x，y的二元一次方程组a1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2的解是x=2,y=−3,则关于m，n的二元一次方程组a1(m−n)+b1(m+n)=c1,a2(m−n)+b2(m+n)=c2的解是 ．
14.对于实数a，b，定义运算“◆”：a◆b=a2+b2,a≥bab,a3.所以4◆3=42+32=5.若x，y满足方程组4x−y=8x+2y=29，则x◆y= ．
三、解答题：
15. 解方程(组)：
(1)2x−y=57x−3y=20；
(2)4(x+2)+5y=12x+3(y+2)=3．
16. 已知x，y满足方程组2x+5y=m−14,5x+2y=−m,求11x+11y的值．
17. 对于实数a，b，定义关于“⊗”的一种运算：a⊗b=2a+b，例如：3⊗4=2×3+4=10．
(1)求4⊗(−3)的值；
(2)若x⊗(−y)=2，2y⊗x=−1，求x+y的值．
18. 解方程组ax+by=2,cx+5y=8时，一马虎的学生把c写错而得x=−3,y=1,而正确的解为x=3,y=−2,求a+b−c的值．
19. 若关于x、y的二元一次方程组2x+5y=−26,ax−by=−4和3x−5y=36,bx+ay=−8有相同的解，求：
(1)这两个方程组的解；
(2)代数式(2a+b)2025的值．
20. 已知方程组ax+2y=3①,2x+by=1②.
(1)若a=1，b=3，求(x−y)2的值．
(2)甲、乙两人解这个方程组，甲看错了①中x的系数，乙看错了②中y的系数，分别求得x=56,y=23,x=53,y=−13.假如两人的计算都没有错，求a，b的值．
答案和解析
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】B
【解析】【分析】
本题主要考查的是二元一次方程组的解，代数式求值的有关知识，根据二元一次方程组ax−y=4,3x+by=4的解是x=2,y=−2,得到关于a，b的方程组，然后将两个方程相加进行求解即可．
【解答】
解：∵二元一次方程组ax−y=4,3x+by=4的解是x=2,y=−2,
∴2a+2=4①6−2b=4②,
①−②得：
2a+2b−4=0，
∴a+b−2=0，
解得a+b=2．
故选B．
4.【答案】B
【解析】【分析】
此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边成立的未知数的值.将k看做已知数求出x与y，代入2x+3y=6中计算即可得到k的值．
【解答】
解：{x+y=5k①x−y=9k②,
①+②得：2x=14k，即x=7k，
将x=7k代入①得：7k+y=5k，即y=−2k，
将x=7k，y=−2k代入2x+3y=6得：14k−6k=6，
解得：k=34．
故选B．
5.【答案】B
6.【答案】D
7.【答案】C
【解析】分别把a的值代入二元一次方程组，求解相应方程组即可判断得解．
【详解】解：当a=2时，方程组为x+4y=1−2x−2y=1，解得x=−1y=12，故①正确；
当a=3时，方程组为x+6y=0−3x−2y=1，解得x=−38y=116，所以x+2y=−38+2×116=−14故②错误；
x+2ay=3−a①−ax−2y=1②,
①+②得1−ax+2a−1y=4−a，
∵该方程组无解，
∴1−a=0或a−1=0，
∴a=1，
①−②得1+ax+2a+1y=2−a，
∵该方程组无解，
∴1+a=0，
∴a=−1，
∴a=±1，
故③正确；
∴正确的结论共有2个，
故选：C．
8.【答案】x=1y=2
【解析】解：x+2y=5①y=2x②，
将②代入①，得x+4x=5，
解得x=1，
将x=1代入②，得y=2，
∴方程组的解为x=1y=2,
故答案为：x=1y=2．
用代入消元法解二元一次方程组即可．
本题考查二元一次方程组，理解二元一次方程组的解，掌握二元一次方程组的解法是正确解答的关键．
9.【答案】1
【解析】解：∵x+2y=4①2x+y=5②,
由②−①可得：x−y=1，
故答案为：1．
10.【答案】x−72
11.【答案】a=32,b=−12
【解析】【分析】本题主要考查了二元一次方程组的解法，理解二元一次方程组的解法是解答关键．
根据题意，等量代换得到关于a和b的方程组中，解方程组求解即可．
【解答】
解：根据题意，得a+b=1,a−b=2,解得a=32,b=−12.
故答案为a=32,b=−12．
12.【答案】24
13.【答案】m=−12,n=−52
14.【答案】60
【解析】【分析】
本题考查二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法以及正确理解新定义运算法则，本题属于基础题型．
根据二元一次方程组的解法以及新定义运算法则即可求出答案．
【解答】
解：解方程组4x−y=8x+2y=29，得x=5y=12，
∵x