初中数学北师大版（2024）八年级下册（2024）1 分式及其基本性质课堂教学课件ppt

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第五章 分式与分式方程1　分式及其基本性质第2课时　分式的基本性质议一议：1．下列分数是否相等？进行变形的依据是什么？解：相等，依据是分数的基本性质．分数的 基本性质分数的分子和分母，同时乘或除以一个相同的数(零除外)，分数的大小不变 2．分数的基本性质是___________________________________________________________________．分数的分子和分母，同时乘或除以一个相同的数(零除外)，分数的大小不变 【分式的基本性质】问题1：对照分数的基本性质，改写成分式的基本性质： 问题2：分式的基本性质 分式中的a，b，m三个字母都表示整式，其中a必须含有字母，除b可等于零外，a，m都不能等于零．若a＝0，则分式无意义；若m＝0，则不论乘或除以，都将使分式无意义． 我们利用分数的基本性质可以对一个分数进行等值变形，那么我们同样可以利用分式的基本性质对分式进行等值变形．   【分式的约分】 分析得出最简分式．具体如下：(1)确定分子和分母的最大公因式，思考时参照提公因式的思考过程．(2)约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式．(3)约分前后分式的值相等．把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分．  【归纳】分子和分母没有公因式，这样的分式称为最简分式．注意：化简分式时，通常要使结果成为最简分式或者整式．议一议：(2)式更为简洁．【归纳】 【探究符号关系】有理数乘除法法则，是如何确定积(商)的符号的？   利用同号为正、异号为负来确定积(商)的符号．例1 利用分式的基本性质，在不改变分式的值的前提下，把下列各式的分子、分母中各项的系数都变为整数．【方法指导】(1)根据分式的基本性质，分子、分母都乘以最小公倍数12，分式的值不变；(2)根据分式的基本性质，分子、分母都乘以最小公倍数50，分式的值不变．   【方法指导】4b与ba有公因式b，(b－a)2与a－b有公因式a－b，x2－y2与x－y有公因式x－y，所以A，B，D都可以排除，只有C选项中分子与分母不含公因式． C【方法指导】在分子的符号，分母的符号，分式本身的符号三者当中，同时改变其中的两个，分式的值不变．     CA A   C  CB    A B   1．这节课你的主要收获是什么？2．在探究分式的基本性质时，我们运用了哪些方法？