第19章 四边形【章末复习】- 课件-沪科版八年级数学下册同步培优备课课件（新教材）

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沪科版（新教材）数学八年级下册培优备课课件章末复习第19章 四边形授课教师： . 班 级： . 时 间： 2026.01.09 . 大单元知识架构 DA.六边形B.七边形C.八边形D.九边形2. (真实情境)“体重管理年”掀起全民健身热潮，健康生活方式成新风尚．点点沿一个五边形的广场小道按A→B→C→D→E的方向跑步健身(如图)，他每跑完一圈时，身体转过的角度之和是________. 360° C        CA.增长B.缩短C.不变D.先增长后缩短6．[温州模拟]如图，在△ABC中，BC＝26，且BD，CE分别是AC，AB上的高，F，G分别是BC，DE的中点，若ED＝10，则FG的长为________. 127．下列说法错误的是(　　)A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．四个角都相等的菱形是正方形D．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形D8．小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具使学具成为图①所示的菱形，并测得∠B＝60°，接着活动学具使学具成为图②所示的正方形，并测得A，C间的距离为40 cm，则图①中A，C间的距离为____________. 9．[合肥期末]如图，在矩形ABCD中，连接AC，延长BC至点E，使BE＝AC，连接DE，若∠ACB＝40°，则∠E的度数是______. 70°       11. (整体思想)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12，BC＝5.分别以AB，AC，BC为边在AB的同侧作正方形ABDE、正方形ACFG、正方形BCIH，则图中阴影部分的周长为________．9012．在▱ABCD中，∠BAD的平分线把边BC分成长度是6和4的两部分，则▱ABCD的周长是(　　)A．32　　B．28　　C．16或14　　D．32或28D13．[安徽中考]在如图所示的▱ABCD中，E，G分别为边AD，BC的中点，点F，H分别在边AB，CD上移动(不与端点重合)，且满足AF＝CH，则下列为定值的是(　　)A．四边形EFGH的周长B．∠EFG的大小C．四边形EFGH的面积D．线段FH的长C14．[安徽中考节选]已知点A′在正方形ABCD内，点E在边AD上，BE是线段AA′的垂直平分线，连接A′E，A′B.(8分) (1)如图①，若BA′的延长线经过点D，AE＝1，求AB的长；解：∵四边形ABCD是正方形，BA′的延长线经过点D，∴∠ADB＝45°，AD＝AB，∠DAB＝90°. 由垂直平分线的性质知，A′E＝AE＝1，BA′＝BA，又BE＝BE，∴△EA′B≌△EAB，∴∠EA′B＝∠EAB＝90°. ∴∠DA′E＝90°. 又∠ADB＝45°，∴∠A′ED＝∠ADB＝45°，∴△A′DE是等腰直角三角形，(2)如图②，点F是AA′的延长线与CD的交点，连接CA′.求证：∠CA′F＝45°.证明：由题意易知，BA＝BA′＝BC，∴∠BAA′＝∠BA′A，∠BCA′＝∠BA′C. ∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC＝90°. ∴∠AA′C＝∠AA′B＋∠CA′B     ∴当DP＝CQ＝CD＝8 cm时，四边形CDPQ是正方形，∴t＝8，∴当t＝8时，四边形CDPQ是正方形． ∵BQ＝PD＝t cm，∴PA＝CQ＝(16－t)cm，∵AP∥CQ，∴四边形AQCP为平行四边形，∴当AC⊥PQ时，四边形AQCP为菱形，∴AQ＝QC，  由(2)知四边形AQCP为平行四边形，∴AQ＝PC，四边形AQCP的面积为QC·AB＝80 cm2，即8(16－t)＝80，解得t＝6，∴BQ＝6 cm，易知AQ＝CQ＝10 cm，∴四边形AQCP的周长＝4×10＝40(cm)，又矩形ABCD的周长＝2×(8＋16)＝48(cm)，∴矩形ABCD的周长与四边形  A B4．【问题发现】(1)如图①，一条两岸彼此平行的河，直线l1、l2表示河的两岸，现要在这条河上建一座桥，桥垂直于两岸，桥建在何处才能使从村庄A经桥过河到村庄B的路程最短？画出示意图，并说明理由．解：(1)作AD⊥l2交l1，l2于C，D两点，把CD平移至BE，D，C的对应点分别是B，E，连接AE，交l1于点F，作FG⊥l2于点G，在FG处建桥，使从村庄A经桥过河到村庄B的路程最短，示意图如图．理由：连接BG，由作图易知FG∥BE，FG＝BE，∴四边形FGBE是平行四边形，∴BG＝EF，∴AF＋FG＋GB＝AE＋FG. 若设另在HI处建桥，连接EH，BI易得BE＝HI＝FG，EH＝BI，∴BI＋HI＋HA＝EH＋HI＋HA>EA＋GF，∴在FG处建桥可使从村庄A经桥过河到村庄B的路程最短．【问题解决】(2)如图②，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，P，Q为BC边上的两个动点(点P位于点Q的左侧，点P，Q均不与顶点重合)，PQ＝2.若E为CD边上的中点，在PQ的移动过程中，若四边形APQE的周长最短，则BP的长为________．(8分) 4