沪科版（2024）数学八年级下册 第19章 四边形 单元测试（试卷含答案）

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第19章 单元测试班级：________　　姓名：________　　分数：________　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1．如图，在▱ABCD中，下列结论一定正确的是（ ）A．AC⊥BD B．∠DAB＋∠ABC＝180°C．AB＝AD D．∠DAB≠∠BCD2．如图，已知直线a∥b，点A，B，C在直线a上，点D，E，F在直线b上，AB＝EF＝2.若S△CEF＝5，则S△ABD的值为（ ）A．2 B．4 C．5 D．103．已知菱形的面积为12，若一条对角线的长为6，则菱形的另一条对角线的长为（ ）A．3 B．4 C．5 D．64．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC边的中点，点F在DE的延长线上．添加一个条件，使得四边形ADFC为平行四边形，则这个条件可以是（ ）A．∠B＝∠F B．DE＝EF C．AC＝CF D．AD＝CF5．如图是一块四边形绿化园地，四角都做有直径为1 m的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地(阴影部分)的面积为（ ）A．π m2 B．0.5π m2 C．0.25π m2 D．不能确定　　6．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是BC的中点，AC＝4.若▱ABCD的周长为12，则△COE的周长为（ ）A．4 B.5 C.6 D.87．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，P是边AB上任意一点，过点P作PD⊥AC，PE⊥BC，垂足分别为D，E，连接DE，则DE的最小值是（ ）A.eq \f(13,2) B.eq \f(60,13) C.eq \f(12,5) D.eq \f(30,13)8．“方胜”是中国古代妇女的一种首饰，其图案由两个全等的正方形相叠组成，寓意着同心吉祥．如图，将边长为2 cm的正方形ABCD沿对角线BD向右平移1 cm得到正方形A′B′C′D′，形成一个“方胜”图案，则点D，B′之间的距离为（ ）A．1 cm B．2 cmC．(eq \r(2)－1) cm D．(2eq \r(2)－1) cm9．如图，在矩形ABCD中，M是BC上一点，将△ABM沿AM折叠，使点B落在点B′处．若∠AMB＝α，则∠B′AD的度数为（ ）A．α－90° B．α－45°C．90°－2α D．90°－α10．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G.下列结论：①BE＝DF；②∠DAF＝15°；③AC垂直平分EF；④BE＋DF＝EF；⑤S△CEF＝2S△ABE.其中正确的有（ ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．已知一个正多边形的边长为5，从其一个顶点出发共有3条对角线，则该正多边形的周长为______.12．如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动．要使四边形CBFE为菱形，还需添加的一个条件是_________________．(第12题图)　　　　　(第14题图)13．以正方形ABCD的边AD为边作等边三角形ADE，则∠BEC的度数是_____________.14．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，点E在边BC上，且EC＝2BE.(1)线段AE的长为_______；(2)F为CD的中点，M为AF的中点，N为EF上一点，若∠FMN＝75°，则线段MN的长为__________.三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．若一个多边形内角和与外角和的比为11∶2，求出这个多边形的边数．16．如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AD＝BC.求证：四边形ABCD是平行四边形．四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．如图，在▱ABCD中，E，F分别是AB，CD延长线上的点，且BE＝DF，连接EF交AD，BC于点G，H.求证：FG＝EH.18．用无刻度的直尺按要求作图(请保留作图痕迹，不写作法)．(1)如图①，已知∠AOB，OA＝OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形，请在图中画出∠AOB的平分线；(2)如图②，在8×6的正方形网格中，请画出一个与△ABC面积相等，且以BC为边，各顶点均在格点上的平行四边形．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．如图，五边形ABCDE内部有若干个点，用这些点以及五边形ABCDE的顶点A，B，C，D，E把原五边形分割成一些三角形(互相不重叠)．eq \a\vs4\al(,内部有1个点))　eq \a\vs4\al(,内部有2个点))　eq \a\vs4\al(,内部有3个点))　eq \a\vs4\al(…)(1)填写下表：(2)原五边形能否被分割成2 026个三角形？若能，求出此时五边形ABCDE内部有多少个点；若不能，请说明理由．20．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝4，O为对角线BD的中点，过点O作OE⊥AB，垂足为E.(1)求∠ABD的度数；(2)求线段BE的长．六、(本题满分12分)21．如图，在△ABC中，O，D分别是边AB，BC的中点，过点A作AE∥BC交DO的延长线于点E，连接AD，BE.(1)求证：四边形AEBD是平行四边形；(2)若AB＝AC，试判断四边形AEBD的形状，并证明．七、(本题满分12分)22．如图，在△ABC中，O是边AC上一个点，过点O作直线MN∥BC分别交∠ACB，外角∠ACD的平分线于点E，F.(1)若CE＝8，CF＝6，求OC的长；(2)连接AE，AF.当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？请证明你的结论．八、(本题满分14分)23．在综合实践活动中，同学们将对学校的一块正方形花园ABCD进行测量规划使用，如图，点E，F处是它的两个门，且DE＝CF，要修建两条直路AF，BE，AF与BE相交于点O(两个门E，F的大小忽略不计)．(1)请问这两条路是否等长？它们有什么位置关系，说明理由；(2)同学们测得AD＝4 m，AE＝3 m，根据实际需要，某小组同学想在四边形OBCF地上再修一条2.5 m长的直路，这条直路的一端在门F处，另一端P在已经修建好的路段OB或花园的边界BC上，并且另一端P与点B处的距离不少于1.5 m，请问能否修建成这样的直路，若能，能修建几条，并说明理由．五边形ABCDE内点的个数1234…n分割成的三角形的个数579________…_________